【問題】2014年に「形式的証明」が完了された、400...数学ごちゃまぜクイズより(No:31531) - Quizoo くいずー

一問一答クイズ [No.31531]
数学ごちゃまぜクイズより幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。
ポアンカレ予想深リーマン予想四色問題ケプラー予想
制限時間　：　無制限
難易度
出題数	55人中
正解数	32人
正解率	58.18％
作成者	モス（ID:10970）
最高連続正解数	0 問
現在の連続記録	0 問 ※ユーザーの方は記録が更新されます

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①傍心

②深リーマン予想

③内心

④重心

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正解：④

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①スカラー

②ノルム

③外心

④大きさ

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正解：成分

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①等差

②成分

③差

④定数項

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正解：公差

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①チェザロ平均

②算術幾何平均

③公差

④幾何平均

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正解：②

次のうち、収束する級数はどれか。

①1+2+4+8+16+...

②1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

③1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

④1+1+1+1+1...

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正解：③

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①算術平均

②有限値：有限値

③有限値：∞

④∞：有限値

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正解：③

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①黄金比

②∞：∞

③白銀比

④青銅比

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正解：③

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①該当なし

②Teichmuller空間

③Banach空間

④Hilbert空間

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正解：④

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①Hausdorff空間

②該当なし

③Landau記法

④Schoutenの記法

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正解：Einsteinの規約

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①Einsteinの規約

②符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

③符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

④σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

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正解：③

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Hodgeの定理

②Whitney Grausteinの定理

③Cauthyの積分定理

④Chentsovの定理

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正解：②

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Jacobi行列

②Hankel行列

③Gram行列

④ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

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正解：②

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①伊藤の公式

②Toeplitz行列

③Cramer Raoの不等式

④Schwarzの不等式

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正解：③

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①凹多角形のすべて

②Chebyshevの不等式

③正六角形

④台形

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正解：該当なし

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Catalan予想

②Poincaré予想

③該当なし

④Brocard予想

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正解：④

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以下のクイズは、掛け算検定。より、出題しております。

説明：クイズ内容：検定。シリーズ

1×1

①110

②1

③Sato?Tate予想

④11

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正解：②

1×2

①12

②2

③122

④21

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正解：②

1×3

①1.3

②10

③3

④13

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正解：③

1×4

①14

②44

③31

④41

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正解：4

1×5

①5

②50

③15

④51

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正解：①

1×6

①5

②4

③6

④61

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正解：③

1×7

①17

②12

③4

④6

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正解：7

1×8

①81

②18

③29

④8

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正解：④

1×9

①99

②19

③7

④81

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正解：9

2×1

①12

②2

③21

④1

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正解：②

2×2

①12

②9

③4

④22

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正解：③

2×3

①44

②27

③6

④12

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正解：③

2×4

①3

②8

③2

④63

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正解：②

2×5

①5

②24

③25

④347

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正解：10

2×6

①10

②3

③36

④12

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正解：④

2×7

①14

②36

③0.7

④8

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正解：①

2×8

①16

②14

③28

④21

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正解：①

2×9

①28

②36

③23

④0

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正解：18

3×1

①3

②26

③18

④13

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正解：①

3×2

①6

②31

③13

④28

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正解：①