【問題】2014年に「形式的証明」が完了された、400...数学ごちゃまぜクイズより(No:31531) - Quizoo くいずー

一問一答クイズ [No.31531]
数学ごちゃまぜクイズより幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。
ケプラー予想深リーマン予想四色問題ポアンカレ予想
制限時間　：　無制限
難易度
出題数	59人中
正解数	32人
正解率	54.24％
作成者	モス（ID:10970）
最高連続正解数	0 問
現在の連続記録	0 問 ※ユーザーの方は記録が更新されます

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

関連するクイズ・検定

その他のクイズ・検定

予習・復習／一問一答クイズ

出題文をクリックするとクイズにチャレンジできます。
すぐに答えを見たい場合は「解答を表示する」をクリックしてください。
こちらで学習をして、このクイズ・検定の合格を目指しましょう！

三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①傍心

②内心

③重心

④深リーマン予想

解答を表示する

正解：③

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①外心

②大きさ

③スカラー

④ノルム

解答を表示する

正解：成分

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①公差

②定数項

③成分

④差

解答を表示する

正解：①

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①算術平均

②チェザロ平均

③等差

④算術幾何平均

解答を表示する

正解：④

次のうち、収束する級数はどれか。

①1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

②1+1+1+1+1...

③1+2+4+8+16+...

④幾何平均

解答を表示する

正解：1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

②∞：有限値

③有限値：∞

④∞：∞

解答を表示する

正解：③

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①該当なし

②有限値：有限値

③白銀比

④青銅比

解答を表示する

正解：③

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①黄金比

②Hilbert空間

③Banach空間

④Hausdorff空間

解答を表示する

正解：②

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①Einsteinの規約

②Teichmuller空間

③該当なし

④Landau記法

解答を表示する

正解：①

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①Schoutenの記法

②符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

③ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

④符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

解答を表示する

正解：④

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

②Hodgeの定理

③Chentsovの定理

④Whitney Grausteinの定理

解答を表示する

正解：④

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Gram行列

②Toeplitz行列

③Jacobi行列

④Cauthyの積分定理

解答を表示する

正解：Hankel行列

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Chebyshevの不等式

②Schwarzの不等式

③伊藤の公式

④Hankel行列

解答を表示する

正解：Cramer Raoの不等式

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①該当なし

②台形

③正六角形

④凹多角形のすべて

解答を表示する

正解：①

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Cramer Raoの不等式

②Brocard予想

③Sato?Tate予想

④Poincaré予想

解答を表示する

正解：②

その他・関連するクイズ

このクイズ・検定や問題に関連するクイズを出題しております。出題文をクリックするとクイズにチャレンジできます。
すぐに答えを見たい場合は「解答を表示する」をクリックしてください。

以下のクイズは、中１で習う数学　その一より、出題しております。

説明：今回は、正負の数から問題を出題します。頑張ってください!

0より6大きい数は?

①＋12

②＋60

③＋6

④Catalan予想

解答を表示する

正解：③

解説：０＋６＝＋６

0より9小さい数

①＋2

②−9

③＋9

④−6

解答を表示する

正解：②

解説：0＆#8722;9＝−9です

3より7大きい数は?

①0

②＋7

③＋10

④−4

解答を表示する

正解：③

解説：3+7＝10です

10より、25小さい数は?

①−35

②＋35

③＋5

④−10

解答を表示する

正解：−15

解説：10＆#8722;25＝−15

(＋8)+(＋9)＝?

①＋18

②−15

③0

④＋17

解答を表示する

正解：④

解説：8+9＝17です

(＋10)+(−34)＝?

①＋31

②−24

③−17

④−11

解答を表示する

正解：②

解説：10−34＝−24です

(＋30)−(＋19)＝?

①−11

②−59

③＋49

④＋11

解答を表示する

正解：④

解説：30−19＝11です

１０より、１５小さい数は？

①−１０

②＋44

③−２５

④５

解答を表示する

正解：−５

−５より１０大きい数は？

①１５

②−５

③０

④−１０

解答を表示する

正解：５

０より−５小さい数は？

①０

②５

③−５

④１０

解答を表示する

正解：②

１０より、５小さい数は？

①−５

②５

③−１０

④−２５

解答を表示する

正解：②

１０より、２０小さい数は？

①−５

②−２５

③５

④５

解答を表示する

正解：−１０

１０より、３５小さい数は？

①５

②−２５

③−５

④−１０

解答を表示する

正解：②

０より、５小さい数は？

①１０

②５

③０

④−１０

解答を表示する

正解：−５

０より、５大きい数は？

①０

②−５

③１０

④５

解答を表示する

正解：④

10より、45小さい数は？

①−15

②＋35

③＋5

④−35

解答を表示する

正解：④

10より、25大きい数は？

①＋5

②−15

③−５

④＋35

解答を表示する

正解：④

10より、5小さい数は？

①＋5

②＋35

③−35

④−15

解答を表示する

正解：①

0より9大きい数

①−9

②−35

③＋2

④＋9

解答を表示する

正解：④

0より7大きい数

①−9

②＋7

③＋9

④＋2

解答を表示する

正解：②