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 一問一答クイズ [No.31524]
  数学ごちゃまぜクイズ より  幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
問題 比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。
  1. 該当なし
  2. 白銀比
  3. 青銅比
  4. 黄金比
   
制限時間　：　無制限
難易度 中級
出題数 174人中
正解数 139人
正解率 79.89％正解率
作成者 モス （ID:10970）
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 三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。
①該当なし
②傍心
③内心
④重心
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正解：④

 ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。
①スカラー
②外心
③ノルム
④大きさ
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正解：成分

 等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。
①成分
②等差
③定数項
④公差
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正解：④

 ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。
①チェザロ平均
②幾何平均
③算術幾何平均
④算術平均
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正解：③

 次のうち、収束する級数はどれか。
①1+1+1+1+1...
②差
③1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
④1+2+4+8+16+...
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正解：③

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

 フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ
①∞：有限値
②有限値：∞
③1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
④有限値：有限値
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正解：②

 ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。
①Hilbert空間
②∞：∞
③Teichmuller空間
④Banach空間
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正解：①

 ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。
①該当なし
②Schoutenの記法
③Hausdorff空間
④Landau記法
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正解：Einsteinの規約

 Jordan分解とは何を主張する定理か。
①Einsteinの規約
②σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
③ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
④符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
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正解：④

 平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。
①Hodgeの定理
②Whitney Grausteinの定理
③Chentsovの定理
④符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
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正解：②

 n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。
①Hankel行列
②Jacobi行列
③Toeplitz行列
④Gram行列
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正解：①

 不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。
①伊藤の公式
②Cramer Raoの不等式
③Chebyshevの不等式
④Schwarzの不等式
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正解：②

 2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。
①ポアンカレ予想
②ケプラー予想
③四色問題
④Cauthyの積分定理
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正解：②

 次のうち外角の和が異なるものはどれか。
①凹多角形のすべて
②該当なし
③深リーマン予想
④正六角形
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正解：②

 次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)
①Catalan予想
②Brocard予想
③台形
④Poincaré予想
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正解：②
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以下のクイズは、「い」のクイズより、出題しております。
説明：「い」に関連したパズルクイズ！？！？
 1，2，4，8，16，□，64…
①32
②22
③52
④Sato?Tate予想
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正解：①

解説：前の数字を2倍すると次の数字になります

 いちじかんすう：ｙ＝ａｘ＋（　）
①ｂ
②ｃ
③ｅ
④12
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正解：①

 いちじ方程式：５ｘ＋２０＝０の解は？
①−５
②−４
③ｄ
④４
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正解：②

 いちぢく１個、５０円でした。１０個買いました。消費税も含めていくらですか。２０１３年１１月で考えてね。
①５００円
②５５０円
③５
④５２５円
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正解：④

 いきは５０ｋｍ/hで１時間かかりました。帰りは２５ｋｍ/hで○時間かかります。
①２
②５４０円
③４
④３
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正解：①

 しんちょうをはかりました。いちろうくんは１７０ｃｍ、次郎くんは１８０ｃｍ、三郎くんは（　　　）ｃｍでした。３人の平均は１７５ｃｍでした。
①１８０ｃｍ
②１６５ｃｍ
③１７５ｃｍ
④１
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正解：③

 いちをたすと１００になる数からいちをひくといくらになりますか。
①１００
②１７０ｃｍ
③９８
④９９
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正解：③

 いっ角が４５°の直角三角形を２つ斜辺をあわせると（　　　）になる。
①ひし形
②円
③１０１
④長方形
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正解：正方形

 いちじを示す短針と長針の間の角度は？
①１５°
②４５°
③３０°
④６０°
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正解：③

 いちにちは８６（　　）秒。
①４００
②６００
③正方形
④３００
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正解：①