【問題】比の中には名前のついているものがいくつかある。...数学ごちゃまぜクイズより(No:31524) - Quizoo くいずー

一問一答クイズ [No.31524]
数学ごちゃまぜクイズより幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。
黄金比白銀比該当なし青銅比
制限時間　：　無制限
難易度
出題数	174人中
正解数	139人
正解率	79.89％
作成者	モス（ID:10970）
最高連続正解数	0 問
現在の連続記録	0 問 ※ユーザーの方は記録が更新されます

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①外心

②重心

③該当なし

④内心

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正解：②

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①傍心

②大きさ

③スカラー

④成分

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正解：④

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①ノルム

②等差

③定数項

④差

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正解：公差

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①公差

②チェザロ平均

③幾何平均

④算術幾何平均

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正解：④

次のうち、収束する級数はどれか。

①算術平均

②1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

③1+1+1+1+1...

④1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

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正解：④

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①有限値：∞

②有限値：有限値

③1+2+4+8+16+...

④∞：∞

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正解：①

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①∞：有限値

②Teichmuller空間

③Hilbert空間

④Hausdorff空間

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正解：③

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①該当なし

②Banach空間

③Einsteinの規約

④Landau記法

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正解：③

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

②ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

③符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

④Schoutenの記法

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正解：③

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

②Hodgeの定理

③Chentsovの定理

④Whitney Grausteinの定理

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正解：④

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Hankel行列

②Jacobi行列

③Cauthyの積分定理

④Gram行列

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正解：①

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Schwarzの不等式

②Chebyshevの不等式

③伊藤の公式

④Cramer Raoの不等式

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正解：④

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①四色問題

②ポアンカレ予想

③深リーマン予想

④ケプラー予想

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正解：④

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①正六角形

②凹多角形のすべて

③該当なし

④Toeplitz行列

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正解：③

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①台形

②Catalan予想

③Brocard予想

④Sato?Tate予想

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正解：③

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以下のクイズは、掛け算検定。より、出題しております。

説明：クイズ内容：検定。シリーズ

1×1

①10

②110

③11

④1

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正解：④

1×2

①Poincaré予想

②2

③122

④12

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正解：②

1×3

①21

②13

③3

④31

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正解：③

1×4

①44

②1.3

③14

④4

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正解：④

1×5

①51

②5

③50

④15

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正解：②

1×6

①61

②41

③5

④4

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正解：6

1×7

①6

②12

③7

④6

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正解：③

1×8

①8

②81

③29

④18

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正解：①

1×9

①9

②19

③99

④81

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正解：①

2×1

①21

②1

③17

④12

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正解：2

2×2

①22

②4

③12

④2

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正解：②

2×3

①12

②44

③3

④6

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正解：④

2×4

①24

②2

③8

④63

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正解：③

2×5

①347

②27

③25

④10

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正解：④

2×6

①3

②8

③36

④12

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正解：④

2×7

①5

②28

③0.7

④14

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正解：④

2×8

①23

②21

③16

④14

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正解：③

2×9

①0

②36

③28

④18

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正解：④

3×1

①31

②13

③3

④26

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正解：③

3×2

①13

②36

③28

④6

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正解：④