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 一問一答クイズ [No.31524]
  数学ごちゃまぜクイズ より  幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
問題 比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。
  1. 黄金比
  2. 白銀比
  3. 青銅比
  4. 該当なし
   
制限時間　：　無制限
難易度 中級
出題数 174人中
正解数 139人
正解率 79.89％正解率
作成者 モス （ID:10970）
最高連続正解数  0 問
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 三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。
①傍心
②該当なし
③内心
④重心
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正解：④

 ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。
①外心
②スカラー
③ノルム
④大きさ
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正解：成分

 等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。
①等差
②公差
③差
④成分
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正解：②

 ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。
①算術幾何平均
②定数項
③幾何平均
④チェザロ平均
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正解：①

 次のうち、収束する級数はどれか。
①1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
②1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
③算術平均
④1+2+4+8+16+...
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正解：②

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

 フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ
①∞：∞
②有限値：有限値
③有限値：∞
④1+1+1+1+1...
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正解：③

 ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。
①Banach空間
②∞：有限値
③Hilbert空間
④Hausdorff空間
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正解：③

 ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。
①Einsteinの規約
②Schoutenの記法
③Landau記法
④Teichmuller空間
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正解：①

 Jordan分解とは何を主張する定理か。
①符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
②ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
③σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
④該当なし
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正解：符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

 平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。
①符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
②Whitney Grausteinの定理
③Cauthyの積分定理
④Chentsovの定理
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正解：②

 n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。
①Jacobi行列
②Hankel行列
③Gram行列
④Toeplitz行列
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正解：②

 不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。
①Cramer Raoの不等式
②伊藤の公式
③Schwarzの不等式
④Chebyshevの不等式
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正解：①

 2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。
①四色問題
②深リーマン予想
③ポアンカレ予想
④Hodgeの定理
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正解：ケプラー予想

 次のうち外角の和が異なるものはどれか。
①台形
②凹多角形のすべて
③正六角形
④ケプラー予想
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正解：該当なし

 次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)
①該当なし
②Sato?Tate予想
③Brocard予想
④Catalan予想
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正解：③

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以下のクイズは、計算＆算数クイズより、出題しております。
説明：計算のクイズです。簡単
 39×39=
①1541
②1531
③1521
④1511
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正解：③

 51×49=
①2499
②Poincaré予想
③2501
④2599
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正解：①

 1111×111=
①1223221
②2489
③122221
④123321
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正解：④

 83の二乗
①1234321
②6879
③6889
④6899
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正解：③

 √2024(概数)
①6893
②45
③54
④44
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正解：②

 √2025
①46
②46
③55
④44
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正解：45

 600+400
①640
②1100
③460
④1000
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正解：④

 半径8cmの円の面積円周率は3とする
①192
②64π
③48
④45
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正解：①

 38-29
①7
②182
③8
④9
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正解：④

 58×0.368
①21.444
②21.344
③22.344
④20.344
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正解：②

 111111111×111111111=
①1234567654321
②123456787654321
③19
④1234567887654321
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正解：12345678987654321

 2×9
①20
②18
③16
④19
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正解：②

 3-2
①0
②1
③3
④2
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正解：②

 13623÷3
①4541
②4441
③割り切れません
④4641
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正解：①

 1×1
①3
②12345678987654321
③4
④2
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正解：1

 2
①4
②1
③3
④2
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正解：④

 16+16
①42
②52
③5
④22
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正解：32

 ああ
①あああああ
②ああああ
③ああ
④32
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正解：③

 3-3
①0
②1
③2
④あああ
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正解：①

 7×1×3×1
①23
②21
③42
④19
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正解：②