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 一問一答クイズ [No.31524]
  数学ごちゃまぜクイズ より  幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
問題 比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。
  1. 該当なし
  2. 青銅比
  3. 白銀比
  4. 黄金比
   
制限時間　：　無制限
難易度 中級
出題数 174人中
正解数 139人
正解率 79.89％正解率
作成者 モス （ID:10970）
最高連続正解数  0 問
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 三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。
①内心
②該当なし
③外心
④重心
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正解：④

 ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。
①傍心
②スカラー
③大きさ
④ノルム
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正解：成分

 等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。
①公差
②差
③定数項
④成分
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正解：①

 ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。
①幾何平均
②算術幾何平均
③等差
④チェザロ平均
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正解：②

 次のうち、収束する級数はどれか。
①1+1+1+1+1...
②1+2+4+8+16+...
③算術平均
④1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
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正解：1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

 フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ
①1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
②有限値：∞
③∞：有限値
④有限値：有限値
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正解：②

 ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。
①Hausdorff空間
②Hilbert空間
③∞：∞
④Banach空間
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正解：②

 ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。
①Einsteinの規約
②Landau記法
③Schoutenの記法
④Teichmuller空間
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正解：①

 Jordan分解とは何を主張する定理か。
①該当なし
②符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
③ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
④σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
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正解：②

 平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。
①符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
②Whitney Grausteinの定理
③Cauthyの積分定理
④Chentsovの定理
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正解：②

 n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。
①Gram行列
②Toeplitz行列
③Hankel行列
④Jacobi行列
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正解：③

 不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。
①Hodgeの定理
②伊藤の公式
③Cramer Raoの不等式
④Schwarzの不等式
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正解：③

 2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。
①ケプラー予想
②深リーマン予想
③ポアンカレ予想
④四色問題
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正解：①

 次のうち外角の和が異なるものはどれか。
①該当なし
②Chebyshevの不等式
③正六角形
④台形
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正解：①

 次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)
①Catalan予想
②Sato?Tate予想
③凹多角形のすべて
④Poincaré予想
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正解：Brocard予想
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以下のクイズは、全問正解間違いなしクイズより、出題しております。
説明：足し算の簡単問題です　全問正解間違いなし
 1足す1
①５
②Brocard予想
③４
④２
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正解：④

 ２足す２
①６
②５
③７
④４
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正解：④

 ０たす０
①０
②２
③９０
④１
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正解：①

 ３たす０
①３
②２
③１
④０
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正解：①

 ０たす５
①２
②５
③３
④３
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正解：②

 １たす１たす１
①２
②４
③３
④１
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正解：③

 ９たす０
①８
②００
③９
④０９
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正解：③

 ２たす３
①４
②７
③５５
④１１
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正解：５

 ３たす６＝
①８う
②７
③５
④８
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正解：９

 ２足す０たす８
①９
②８
③２
④２０
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正解：１０

 １たす７たす２
①１０
②９
③１２３
④１O
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正解：①

 ６たす４たす１
①１０
②２２
③１１
④３３
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正解：③