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 一問一答クイズ [No.31442]
  中学三年生数学計算問題 より  中学三年生の計算問題です。なるべく早く解きましょう!!
問題 ルート7に最も近いのは?
  1. 2.65565
  2. 2.65575
  3. 2.64575
  4. 2.64565
   
制限時間　：　無制限
難易度 初級
出題数 72人中
正解数 58人
正解率 80.56％正解率
作成者 Ｑｕｉｚｅｒ （ID:18296）
最高連続正解数  0 問
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 2(5X+8)=
①10x+15
②9x+16
③9x+15
④10x+16
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正解：④

 ルート2に最も近いのは?
①2.65575
②1.41421356
③1.41371356
④1.41321356
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正解：②

 ルート5に最も近いのは?
①2.2368979
②2.2368679
③1.41471356
④2.2360679
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正解：④

 ルート6に最も近いのは?
①2.2360979
②2.46969
③2.46949
④2.44969
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正解：2.44949
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以下のクイズは、数学ごちゃまぜクイズより、出題しております。
説明：幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
 三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。
①外心
②2.44949
③傍心
④内心
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正解：重心

 ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。
①ノルム
②重心
③大きさ
④スカラー
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正解：成分

 等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。
①公差
②成分
③定数項
④等差
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正解：①

 ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。
①算術幾何平均
②差
③幾何平均
④算術平均
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正解：①

 次のうち、収束する級数はどれか。
①1+1+1+1+1...
②1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
③チェザロ平均
④1+2+4+8+16+...
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正解：1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

 フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ
①有限値：有限値
②1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
③∞：有限値
④∞：∞
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正解：有限値：∞

 比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。
①該当なし
②白銀比
③有限値：∞
④青銅比
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正解：②

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

 ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。
①Hilbert空間
②Hausdorff空間
③Teichmuller空間
④Banach空間
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正解：①

 ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。
①Landau記法
②黄金比
③該当なし
④Einsteinの規約
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正解：④

 Jordan分解とは何を主張する定理か。
①ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
②Schoutenの記法
③符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
④符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
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正解：④

 平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。
①Cauthyの積分定理
②Chentsovの定理
③Hodgeの定理
④σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
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正解：Whitney Grausteinの定理

 n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。
①Hankel行列
②Toeplitz行列
③Jacobi行列
④Gram行列
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正解：①

 不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。
①Cramer Raoの不等式
②Chebyshevの不等式
③伊藤の公式
④Whitney Grausteinの定理
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正解：①

 2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。
①ポアンカレ予想
②ケプラー予想
③四色問題
④Schwarzの不等式
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正解：②

 次のうち外角の和が異なるものはどれか。
①台形
②該当なし
③凹多角形のすべて
④正六角形
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正解：②

 次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)
①深リーマン予想
②Sato?Tate予想
③Brocard予想
④Catalan予想
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正解：③