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 一問一答クイズ [No.31440]
  中学三年生数学計算問題 より  中学三年生の計算問題です。なるべく早く解きましょう!!
問題 ルート5に最も近いのは?
  1. 2.2360979
  2. 2.2368679
  3. 2.2360679
  4. 2.2368979
   
制限時間　：　無制限
難易度 初級
出題数 73人中
正解数 60人
正解率 82.19％正解率
作成者 Ｑｕｉｚｅｒ （ID:18296）
最高連続正解数  0 問
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 2(5X+8)=
①9x+16
②9x+15
③2.2368979
④10x+15
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正解：10x+16

 ルート2に最も近いのは?
①1.41421356
②1.41321356
③10x+16
④1.41471356
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正解：①

 ルート6に最も近いのは?
①1.41371356
②2.46969
③2.44949
④2.46949
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正解：③

 ルート7に最も近いのは?
①2.44969
②2.65565
③2.64565
④2.65575
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正解：2.64575
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以下のクイズは、数学ごちゃまぜクイズより、出題しております。
説明：幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
 三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。
①重心
②内心
③外心
④傍心
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正解：①

 ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。
①ノルム
②大きさ
③スカラー
④2.64575
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正解：成分

 等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。
①定数項
②成分
③差
④等差
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正解：公差

 ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。
①チェザロ平均
②算術幾何平均
③公差
④幾何平均
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正解：②

 次のうち、収束する級数はどれか。
①1+2+4+8+16+...
②算術平均
③1+1+1+1+1...
④1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
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正解：④

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

 フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ
①有限値：∞
②1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
③∞：∞
④∞：有限値
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正解：①

 比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。
①白銀比
②有限値：有限値
③黄金比
④青銅比
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正解：①

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

 ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。
①Banach空間
②Hilbert空間
③該当なし
④Hausdorff空間
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正解：②

 ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。
①Landau記法
②該当なし
③Teichmuller空間
④Einsteinの規約
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正解：④

 Jordan分解とは何を主張する定理か。
①符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
②Schoutenの記法
③符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
④ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
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正解：③

 平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。
①Whitney Grausteinの定理
②Chentsovの定理
③σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
④Hodgeの定理
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正解：①

 n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。
①Gram行列
②Toeplitz行列
③Jacobi行列
④Cauthyの積分定理
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正解：Hankel行列

 不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。
①Cramer Raoの不等式
②Schwarzの不等式
③Chebyshevの不等式
④伊藤の公式
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正解：①

 2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。
①ポアンカレ予想
②深リーマン予想
③四色問題
④ケプラー予想
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正解：④

 次のうち外角の和が異なるものはどれか。
①凹多角形のすべて
②該当なし
③Hankel行列
④台形
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正解：②

 次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)
①Poincaré予想
②正六角形
③Brocard予想
④Catalan予想
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正解：③