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 一問一答クイズ [No.31439]
  中学三年生数学計算問題 より  中学三年生の計算問題です。なるべく早く解きましょう!!
問題 ルート2に最も近いのは?
  1. 1.41421356
  2. 1.41321356
  3. 1.41371356
  4. 1.41471356
   
制限時間　：　無制限
難易度 初級
出題数 71人中
正解数 62人
正解率 87.32％正解率
作成者 Ｑｕｉｚｅｒ （ID:18296）
最高連続正解数  0 問
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 2(5X+8)=
①10x+16
②10x+15
③1.41471356
④9x+15
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正解：①

 ルート5に最も近いのは?
①2.2360679
②2.2368979
③2.2368679
④9x+16
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正解：①

 ルート6に最も近いのは?
①2.44969
②2.2360979
③2.46949
④2.46969
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正解：2.44949

 ルート7に最も近いのは?
①2.64575
②2.44949
③2.65565
④2.64565
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正解：①
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以下のクイズは、数学ごちゃまぜクイズより、出題しております。
説明：幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
 三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。
①2.65575
②内心
③重心
④傍心
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正解：③

 ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。
①外心
②スカラー
③成分
④ノルム
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正解：③

 等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。
①差
②大きさ
③等差
④公差
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正解：④

 ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。
①算術幾何平均
②幾何平均
③チェザロ平均
④定数項
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正解：①

 次のうち、収束する級数はどれか。
①1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
②1+2+4+8+16+...
③算術平均
④1+1+1+1+1...
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正解：1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

 フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ
①有限値：有限値
②∞：∞
③1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
④∞：有限値
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正解：有限値：∞

 比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。
①黄金比
②白銀比
③青銅比
④該当なし
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正解：②

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

 ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。
①有限値：∞
②Teichmuller空間
③Banach空間
④Hilbert空間
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正解：④

 ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。
①Landau記法
②Schoutenの記法
③該当なし
④Einsteinの規約
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正解：④

 Jordan分解とは何を主張する定理か。
①符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
②σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
③符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
④Hausdorff空間
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正解：③

 平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。
①Cauthyの積分定理
②Hodgeの定理
③Chentsovの定理
④Whitney Grausteinの定理
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正解：④

 n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。
①ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
②Hankel行列
③Jacobi行列
④Toeplitz行列
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正解：②

 不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。
①Gram行列
②伊藤の公式
③Chebyshevの不等式
④Cramer Raoの不等式
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正解：④

 2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。
①四色問題
②深リーマン予想
③ポアンカレ予想
④Schwarzの不等式
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正解：ケプラー予想

 次のうち外角の和が異なるものはどれか。
①ケプラー予想
②台形
③正六角形
④凹多角形のすべて
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正解：該当なし

 次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)
①Catalan予想
②Brocard予想
③Sato?Tate予想
④Poincaré予想
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正解：②