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 一問一答クイズ [No.31084]
  かんたん算数検定 より  人類の常識を問う検定です。もちろん全問正解してください。
問題 次のうち、真であるものを一つ選べ。
  1. A,Bを可算集合とするとき,AからBへの写像全体の集合は可算集合である
  2. コンパクト集合は閉集合である
  3. R上局所リプシッツ連続な実数値関数はルベーグ測度に対して殆ど至る所微分可能である
  4. R上の実連続関数列がR上の実連続関数に各点収束するならば,一様収束する
   
制限時間 : 無制限 消去法がいいかも。
難易度 上級
出題数 43人中
正解数 25人
正解率 58.14%正解率
作成者 ぷりん (ID:17371)
最高連続正解数  0 問
現在の連続記録  0 問 ※ユーザーの方は記録が更新されます
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①実係数多項式関数は実数上連続である
②ノルム空間の単位球面はコンパクトである
③R^nの有界点列は収束する部分列を持つ
④R上の実連続関数列がR上の実連続関数に各点収束するならば,一様収束する
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正解:②

解説:ノルム空間において,閉単位球がコンパクト⇔有限次元 が成り立ちます。

①2πi
②πi/3
③πi
④実対称行列は常に直交行列により対角化可能である
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正解:①

解説:留数定理より求まります。

①πi/12
②5個
③7個
④3個
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正解:③

解説:y=f(f(f(x)))のグラフとy=xのグラフの交点を数えれば7個になります。

①有限個の奇素数の積に2を足すと必ず素数となる
②正の偶数nに対し,n=p+qとなる素数p,q(p≦q)が存在するならば,一意である
③f(n)=n^2+n+41とするとき,0≦n≦39に対してf(n)は素数である
④1個
解答を表示する

正解:③

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以下のクイズは、超簡単たし算クイズより、出題しております。
説明:小学1年生でもできる足し算クイズです。
①309
②308
③任意の正の整数aに対し,10a≦p≦10a+9を満たす素数pが必ず存在する
④304
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正解:②

①1
②2
③3
④4
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正解:②

①333
②69
③49
④68
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正解:④

 5+5=
①3
②10
③33
④11
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正解:②

 4+8=
①19
②18
③9
④15
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正解:12

①12
②29
③30
④33
解答を表示する

正解:②

 5+4=
①9
②8
③11
④10
解答を表示する

正解:①

 2+35
①18
②37
③28
④38
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正解:②

 2+6
①19
②8
③7
④9
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正解:②

 5+8
①11
②6
③15
④12
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正解:13

①74
②24
③13
④50
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正解:①

解説:正解は 74 です

①70
②2500
③1490
④2490
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正解:④

解説:正解は 2490 です

①8
②1000
③7
④9
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正解:③

解説:正解は 7 です

①4
②3
③10
④1
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正解:②

①9
②5
③2
④6
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正解:④

①12
②11
③9
④10
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正解:④

 4+4
①2
②7
③3
④5
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正解:8

①7
②3
③11
④8
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正解:③

①12
②15
③18
④10
解答を表示する

正解:①

①5
②4
③3
④7
解答を表示する

正解:8