【問題】次のうち、真であるものを一つ選べ。...かんたん算数検定より(No:31084) - Quizoo くいずー

一問一答クイズ [No.31084]
かんたん算数検定より人類の常識を問う検定です。もちろん全問正解してください。
次のうち、真であるものを一つ選べ。
R上の実連続関数列がR上の実連続関数に各点収束するならば，一様収束するコンパクト集合は閉集合である R上局所リプシッツ連続な実数値関数はルベーグ測度に対して殆ど至る所微分可能である A，Bを可算集合とするとき，AからBへの写像全体の集合は可算集合である
制限時間　：　無制限	消去法がいいかも。
難易度
出題数	39人中
正解数	25人
正解率	64.1％
作成者	ぷりん（ID:17371）
最高連続正解数	0 問
現在の連続記録	0 問 ※ユーザーの方は記録が更新されます

登録タグ

算数 , 数学

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次のうち、偽であるものを一つ選べ。

①実対称行列は常に直交行列により対角化可能である

②ノルム空間の単位球面はコンパクトである

③実係数多項式関数は実数上連続である

④R^nの有界点列は収束する部分列を持つ

解答を表示する

正解：②

解説：ノルム空間において，閉単位球がコンパクト⇔有限次元が成り立ちます。

f(z)=exp(1/z)とし，γを複素平面上で0を中心とする半径1の円周上を正の向きに一周する経路とする。このとき∫_γ f(z)dzを求めよ。

①πi/12

②2πi

③πi

④R上の実連続関数列がR上の実連続関数に各点収束するならば，一様収束する

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正解：②

解説：留数定理より求まります。

f:[0，1)→[0，1)，f(x)=2x(0≦x<1/2)，2x-1(1/2≦x<1)とする。f(f(f(x)))=xを満たすx∈[0，1)の個数を求めよ。

①7個

②5個

③πi/3

④3個

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正解：①

解説：y=f(f(f(x)))のグラフとy=xのグラフの交点を数えれば7個になります。

次のうち正しいものをひとつ選べ。

①1個

②有限個の奇素数の積に2を足すと必ず素数となる

③正の偶数nに対し，n=p+qとなる素数p，q(p≦q)が存在するならば，一意である

④任意の正の整数aに対し，10a≦p≦10a+9を満たす素数pが必ず存在する

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正解：f(n)=n^2+n+41とするとき，0≦n≦39に対してf(n)は素数である

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以下のクイズは、計算＆算数クイズより、出題しております。

説明：計算のクイズです。簡単

①1521

②1531

③1511

④1541

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正解：①

①2599

②2489

③2501

④f(n)=n^2+n+41とするとき，0≦n≦39に対してf(n)は素数である

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正解：2499

①1234321

②122221

③123321

④1223221

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正解：③

①6893

②6889

③2499

④6899

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正解：②

√2024(概数)

①44

②45

③46

④54

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正解：②

①44

②46

③55

④45

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正解：④

①460

②640

③1000

④6879

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正解：③

半径8cmの円の面積円周率は3とする

①48

②192

③182

④64π

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正解：②

①9

②7

③1100

④8

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正解：①

①22.344

②21.444

③20.344

④21.344

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正解：④

111111111×111111111=

①1234567887654321

②123456787654321

③12345678987654321

④19

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正解：③

2×9

①20

②16

③18

④1234567654321

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正解：③

3-2

①1

②19

③3

④2

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正解：①

①4641

②4441

③4541

④0

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正解：③

1×1

①2

②1

③割り切れません

④4

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正解：②

2

①3

②5

③4

④3

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正解：2

①22

②52

③42

④32

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正解：④

①ああ

②あああ

③あああああ

④2

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正解：①

3-3

①ああああ

②3

③2

④1

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正解：0

①42

②23

③19

④21

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正解：④