【問題】f(z)=exp(1/z)とし，γを複素平面上...かんたん算数検定より(No:31083) - Quizoo くいずー

一問一答クイズ [No.31083]
かんたん算数検定より人類の常識を問う検定です。もちろん全問正解してください。
f(z)=exp(1/z)とし，γを複素平面上で0を中心とする半径1の円周上を正の向きに一周する経路とする。このとき∫_γ f(z)dzを求めよ。
πi/3 2πi πi/12 πi
制限時間　：　無制限	簡単なのでノーヒント。
難易度
出題数	47人中
正解数	35人
正解率	74.47％
作成者	ぷりん（ID:17371）
最高連続正解数	0 問
現在の連続記録	0 問 ※ユーザーの方は記録が更新されます

登録タグ

算数 , 数学

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次のうち、偽であるものを一つ選べ。

①πi/12

②R^nの有界点列は収束する部分列を持つ

③ノルム空間の単位球面はコンパクトである

④実対称行列は常に直交行列により対角化可能である

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正解：③

解説：ノルム空間において，閉単位球がコンパクト⇔有限次元が成り立ちます。

次のうち、真であるものを一つ選べ。

①実係数多項式関数は実数上連続である

②R上局所リプシッツ連続な実数値関数はルベーグ測度に対して殆ど至る所微分可能である

③R上の実連続関数列がR上の実連続関数に各点収束するならば，一様収束する

④コンパクト集合は閉集合である

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正解：②

解説：ラーデマッヘルの定理の特別な場合です。

f:[0，1)→[0，1)，f(x)=2x(0≦x<1/2)，2x-1(1/2≦x<1)とする。f(f(f(x)))=xを満たすx∈[0，1)の個数を求めよ。

①A，Bを可算集合とするとき，AからBへの写像全体の集合は可算集合である

②3個

③7個

④5個

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正解：③

解説：y=f(f(f(x)))のグラフとy=xのグラフの交点を数えれば7個になります。

次のうち正しいものをひとつ選べ。

①有限個の奇素数の積に2を足すと必ず素数となる

②任意の正の整数aに対し，10a≦p≦10a+9を満たす素数pが必ず存在する

③f(n)=n^2+n+41とするとき，0≦n≦39に対してf(n)は素数である

④正の偶数nに対し，n=p+qとなる素数p，q(p≦q)が存在するならば，一意である

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正解：③

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以下のクイズは、算数トレーニング（小学生）より、出題しております。

説明：小学生で習う算数について何でも出題します。

①２０

②３６

③２８

④２６

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正解：③

①２８

②２１

③1個

④２６

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正解：②

①２４

②２４

③１２

④１９

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正解：１４

①７

②６

③８

④１４

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正解：①

①９

②３１

③３５

④２８

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正解：③

①５８

②７６

③６７

④３６

解答を表示する

正解：４２

①８８

②７６

③４９

④５７

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正解：③

①５６

②４９

③４２

④４７

解答を表示する

正解：①

①５８

②７７

③４８

④６３

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正解：④

①６

②５３

③８

④９

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正解：③

①１９

②２２

③７

④１６

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正解：④

①２４

②２２

③１８

④１９

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正解：①

①２０

②３２

③２９

④３４

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正解：②

①３７

②４７

③３１

④４０

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正解：④

①４５

②４２

③４８

④４２

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正解：③

①５４

②５９

③５１

④５７

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正解：５６

①６７

②５６

③６４

④６９

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正解：③

①７８

②６２

③７０

④７６

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正解：７２

①９

②７２

③８

④７

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正解：①

①１５

②６

③１９

④１８

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正解：④