| 一問一答クイズ [No.31083] | |
|---|---|
 かんたん算数検定 より
人類の常識を問う検定です。もちろん全問正解してください。
|
|
 f(z)=exp(1/z)とし，γを複素平面上で0を中心とする半径1の円周上を正の向きに一周する経路とする。このとき∫_γ f(z)dzを求めよ。 |
|
| 制限時間 ： 無制限 | 簡単なのでノーヒント。 |
| 難易度 |  |
| 出題数 | 51人中 |
| 正解数 | 35人 |
| 正解率 | 68.63％ |
| 作成者 | ぷりん （ID:17371） |
| 最高連続正解数 | 0 問 |
| 現在の連続記録 | 0 問 ※ユーザーの方は記録が更新されます |
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①πi/12
②実係数多項式関数は実数上連続である
③R^nの有界点列は収束する部分列を持つ
④実対称行列は常に直交行列により対角化可能である
解答を表示する
正解：ノルム空間の単位球面はコンパクトである
解説：ノルム空間において，閉単位球がコンパクト⇔有限次元 が成り立ちます。
①コンパクト集合は閉集合である
②A，Bを可算集合とするとき，AからBへの写像全体の集合は可算集合である
③R上の実連続関数列がR上の実連続関数に各点収束するならば，一様収束する
④ノルム空間の単位球面はコンパクトである
解答を表示する
正解：R上局所リプシッツ連続な実数値関数はルベーグ測度に対して殆ど至る所微分可能である
解説：ラーデマッヘルの定理の特別な場合です。
①1個
②5個
③7個
④3個
解答を表示する
正解：③
解説：y=f(f(f(x)))のグラフとy=xのグラフの交点を数えれば7個になります。
①R上局所リプシッツ連続な実数値関数はルベーグ測度に対して殆ど至る所微分可能である
②有限個の奇素数の積に2を足すと必ず素数となる
③f(n)=n^2+n+41とするとき，0≦n≦39に対してf(n)は素数である
④任意の正の整数aに対し，10a≦p≦10a+9を満たす素数pが必ず存在する
解答を表示する
正解：③
その他・関連するクイズこのクイズ・検定や問題に関連するクイズを出題しております。出題文をクリックするとクイズにチャレンジできます。
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以下のクイズは、超簡単たし算クイズより、出題しております。
説明：小学1年生でもできる足し算クイズです。
①正の偶数nに対し，n=p+qとなる素数p，q(p≦q)が存在するならば，一意である
②309
③308
④304
解答を表示する
正解：③
①2
②333
③3
④1
解答を表示する
正解：①
①49
②4
③69
④33
解答を表示する
正解：68
①3
②11
③9
④68
解答を表示する
正解：10
①18
②15
③19
④12
解答を表示する
正解：④
①28
②33
③29
④10
解答を表示する
正解：③
①10
②30
③11
④8
解答を表示する
正解：9
①19
②18
③37
④9
解答を表示する
正解：③
①6
②7
③8
④9
解答を表示する
正解：③
①13
②11
③15
④38
解答を表示する
正解：①
①70
②24
③50
④74
解答を表示する
正解：④
解説：正解は ７４ です
①２５００
②１４９０
③12
④１０００
解答を表示する
正解：２４９０
解説：正解は ２４９０ です
①８
②７
③２４９０
④１０
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正解：②
解説：正解は ７ です
①４
②２
③９
④１
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正解：３
①６
②９
③５
④３
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正解：①
①11
②9
③10
④２
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正解：③
①５
②７
③12
④８
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正解：④
①３
②４
③７
④１１
解答を表示する
正解：④
①１２
②１０
③３
④１８
解答を表示する
正解：①
①１５
②３
③５
④７
解答を表示する
正解：８