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 一問一答クイズ [No.31082]
  かんたん算数検定 より  人類の常識を問う検定です。もちろん全問正解してください。
問題 次のうち、偽であるものを一つ選べ。
  1. 実係数多項式関数は実数上連続である
  2. ノルム空間の単位球面はコンパクトである
  3. R^nの有界点列は収束する部分列を持つ
  4. 実対称行列は常に直交行列により対角化可能である
   
制限時間 : 無制限 消去法が楽かも。
難易度 中級
出題数 40人中
正解数 28人
正解率 70%正解率
作成者 ぷりん (ID:17371)
最高連続正解数  0 問
現在の連続記録  0 問 ※ユーザーの方は記録が更新されます
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①2πi
②πi
③πi/3
④実係数多項式関数は実数上連続である
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正解:①

解説:留数定理より求まります。

①R上局所リプシッツ連続な実数値関数はルベーグ測度に対して殆ど至る所微分可能である
②A,Bを可算集合とするとき,AからBへの写像全体の集合は可算集合である
③R上の実連続関数列がR上の実連続関数に各点収束するならば,一様収束する
④コンパクト集合は閉集合である
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正解:①

解説:ラーデマッヘルの定理の特別な場合です。

①7個
②1個
③3個
④πi/12
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正解:①

解説:y=f(f(f(x)))のグラフとy=xのグラフの交点を数えれば7個になります。

①f(n)=n^2+n+41とするとき,0≦n≦39に対してf(n)は素数である
②有限個の奇素数の積に2を足すと必ず素数となる
③正の偶数nに対し,n=p+qとなる素数p,q(p≦q)が存在するならば,一意である
④5個
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正解:①

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以下のクイズは、計算&算数クイズより、出題しております。
説明:計算のクイズです。簡単
①1511
②1531
③1521
④1541
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正解:③

①2599
②2489
③2499
④任意の正の整数aに対し,10a≦p≦10a+9を満たす素数pが必ず存在する
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正解:③

①122221
②1223221
③1234321
④2501
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正解:123321

①6879
②123321
③6899
④6893
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正解:6889

①46
②44
③6889
④54
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正解:45

①44
②45
③46
④55
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正解:②

①640
②460
③1100
④45
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正解:1000

①192
②1000
③182
④48
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正解:①

 38-29
①8
②19
③7
④9
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正解:④

①64π
②21.344
③21.444
④20.344
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正解:②

①12345678987654321
②1234567887654321
③1234567654321
④22.344
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正解:①

 2×9
①123456787654321
②16
③19
④18
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正解:④

 3-2
①1
②0
③3
④20
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正解:①

①2
②4641
③4441
④割り切れません
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正解:4541

 1×1
①3
②4
③4541
④1
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正解:④

 2
①4
②5
③2
④3
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正解:③

 16+16
①42
②22
③2
④32
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正解:④

 ああ
①ああああ
②52
③ああ
④あああああ
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正解:③

 3-3
①0
②あああ
③3
④2
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正解:①

①21
②42
③23
④19
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正解:①