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 一問一答クイズ [No.30432]
  中学三年生数学計算問題 より  中学三年生の計算問題です。なるべく早く解きましょう!!
問題 2(5X+8)=
  1. 9x+15
  2. 10x+15
  3. 9x+16
  4. 10x+16
   
制限時間　：　無制限
難易度 初級
出題数 81人中
正解数 74人
正解率 91.36％正解率
作成者 かぁこ （ID:16615）
最高連続正解数  0 問
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 ルート2に最も近いのは?
①1.41421356
②1.41471356
③1.41371356
④1.41321356
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正解：①

 ルート5に最も近いのは?
①9x+15
②2.2368979
③2.2368679
④2.2360979
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正解：2.2360679

 ルート6に最も近いのは?
①2.44969
②2.46969
③2.2360679
④2.44949
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正解：④

 ルート7に最も近いのは?
①2.65565
②2.65575
③2.64575
④2.46949
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正解：③
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以下のクイズは、数学ごちゃまぜクイズより、出題しております。
説明：幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
 三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。
①内心
②外心
③2.64565
④傍心
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正解：重心

 ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。
①ノルム
②成分
③重心
④スカラー
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正解：②

 等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。
①差
②等差
③公差
④定数項
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正解：③

 ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。
①大きさ
②算術平均
③幾何平均
④チェザロ平均
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正解：算術幾何平均

 次のうち、収束する級数はどれか。
①1+2+4+8+16+...
②1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
③1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
④算術幾何平均
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正解：③

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

 フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ
①1+1+1+1+1...
②∞：∞
③∞：有限値
④有限値：∞
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正解：④

 比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。
①白銀比
②青銅比
③黄金比
④該当なし
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正解：①

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

 ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。
①有限値：有限値
②Hilbert空間
③Hausdorff空間
④Teichmuller空間
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正解：②

 ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。
①Landau記法
②該当なし
③Einsteinの規約
④Banach空間
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正解：③

 Jordan分解とは何を主張する定理か。
①符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
②ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
③符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
④Schoutenの記法
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正解：③

 平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。
①Whitney Grausteinの定理
②Chentsovの定理
③Cauthyの積分定理
④Hodgeの定理
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正解：①

 n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。
①σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
②Jacobi行列
③Gram行列
④Hankel行列
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正解：④

 不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。
①Schwarzの不等式
②Toeplitz行列
③伊藤の公式
④Chebyshevの不等式
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正解：Cramer Raoの不等式

 2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。
①四色問題
②ケプラー予想
③ポアンカレ予想
④Cramer Raoの不等式
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正解：②

 次のうち外角の和が異なるものはどれか。
①凹多角形のすべて
②正六角形
③台形
④深リーマン予想
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正解：該当なし

 次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)
①Catalan予想
②Sato?Tate予想
③Poincaré予想
④該当なし
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正解：Brocard予想