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 一問一答クイズ [No.21460]
  数学３級検定 より  数学の検定です。３級程度です。受験生はやってみてください。わかるかな？
問題 点Ａ（６，５）と原点について対称な点の座標を求めよう。
  1. （−６，５）
  2. （６，−５）
  3. （−６，−５）
  4. （６，５）
   
制限時間　：　無制限 原点を通る、ｘ軸とｙ軸は通らない。
難易度 初級
出題数 338人中
正解数 286人
正解率 84.62％正解率
作成者 生酵素摂取 （ID:14893）
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 ｘ＝４、ｙ＝−２のとき、２ｘ−３ｘｙの値を求めよう。
①３４
②（６，５）
③３２
④３６
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正解：③

解説：２ｘ−３ｘｙに「ｘ＝４，ｙ＝−２」を代入する⇒（２×４）−３×４×（−２）→８−｛１２×（−２）｝→８＋２４＝３２

 √１０＜ｘ＜√２９にあてはまる整数ｘの値をすべて求めよう。※「√」はルートを表す。
①ｘ＝４，５
②ｘ＝３，４
③ｘ＝５，６
④３０
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正解：①

 傾きが「−４」で、座標（３，６）を通る直線の式を求めよう。
①ｙ＝−４ｘ＋１８
②ｙ＝−７ｘ＋１３
③ｘ＝７，８
④ｙ＝−３ｘ＋１４
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正解：①

解説：公式「ｙ＝ｍ（ｘ−ａ）＋ｂ」を使う。　ｙ＝−４（ｘ−３）＋６→ｙ＝−４ｘ＋１２＋６→「ｙ＝−４ｘ＋１８」

 ｙ＝ｘ＋ａのグラフが点（−２，６）を通るとき、ａの値を求めよう。
①ａ＝６
②ａ＝８
③ａ＝４
④ａ＝１０
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正解：②

解説：ｙ＝ｘ＋ａに（−２，６）を代入→６＝−２＋ａ→「ａ＝８」

 ｃ＝１／５ａｂをｂについて解こう。　※１／５は「５分の１」と表す。
①ｂ＝５ｃ／ａ
②ｂ＝ｃ／５ａ
③ｂ＝ａ／５ｃ
④ｙ＝−６ｘ＋１２
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正解：①

解説：ｃ＝１／５ａｂ→５ｃ／ａ＝ｂ→「ｂ＝５ｃ／ａ」

 高さ１２０ｍの塔の上から秒速１０ｍの速さで小球を投げ下ろす。投げ下ろしてからｘ秒後の小球の高さをｙｍとすると「ｙ＝１２０−（５ｘ2＋１０ｘ）」という式で表す。小球を投げ下ろして１秒後の高さを求めよう。※「ｘ2」はｘの二乗と表す。
①１０５ｍ
②１１０ｍ
③１１５ｍ
④ｂ＝５ａ／ｃ
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正解：①

解説：１秒後なので「ｘ＝１」を式に代入する→ｙ＝１２０−（５×１＋１０×１）→１２０−１５→「１０５ｍ」

 ３で割ると１余り、５で割ると２余る自然数の集合を考えるとき、最小の数を求めよう。
①９
②７
③１１
④１００ｍ
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正解：②

解説：３で割り１余る整数→「４，７，１０，１３，１６・・・」、５で割り２余る整数→「７，１２，１７，２２，２７・・・」なので、最小の数は「７」

 １００円玉を１枚、１０円玉を１枚を同時に投げるとき、表裏の出方は全何通りあるでしょう？
①３通り
②５
③４通り
④５通り
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正解：③

解説：１通り→100円表 10円表、２通り→100円表 10円裏、３通り→100円裏 10円表、４通り→100円裏 10円裏、なので全部で「４通り」。

 袋の中に同じ大きさの赤球４個、白球３個入っていて、袋の中から１個取りだし色を調べ、袋の中に戻す作業を１回の試行とし、この試行を２回行った時、２回とも白球である確率を求めよう。
①１０／４９
②９／４９
③７／４９
④１１／４９
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正解：②

解説：１回の試行で赤か白を取るパターン→全部で「７通り」、白球は「３通り」なので、１回目は「３／７」、２回目も「３／７」となるので→３／７×３／７＝「９／４９」

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以下のクイズは、十字軍検定より、出題しております。
説明：エルサレムをイスラム諸国からの奪還を目指した十字軍の戦いに関する検定です。
 第1回十字軍は何年に起こったでしょうか？
①1097年
②1098年
③1096年
④６通り
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正解：③

解説：1096年〜1099年に起こりました。

 十字軍の発端となったエルサレムの奪還を訴えた人物は誰でしょうか？
①グレゴリウス7世
②1095年
③ウルバヌス2世
④アレクシオス2世コムノネス
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正解：③

 第1回十字軍において、十字軍がコンヤに向かう道中、クルチ・アルンスラーン1世とダニシュメンドの連合軍の急襲を受けた戦いを何と言うでしょうか？
①ドリュラレウムの戦い
②エデッサ占領
③アンティオキア包囲
④マリク・シャー
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正解：①

 第1回十字軍で決着がつくきっかけとなった出来事は何でしょうか？
①ニカイア攻囲戦
②エデッサ占領
③ニカイア攻囲戦
④アンティオキア包囲
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正解：エルサレム包囲

 第3回十字軍において、十字軍の第一軍を率いたのは誰でしょうか？
①フリードリヒ1世
②エルサレム包囲
③グレゴリウス8世
④リチャード1世
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正解：①

 第3回十字軍において、リチャード1世とサラーフッディーンが休戦協定を結んだのは1192年の何月でしょうか？
①フィリップ2世
②7月
③8月
④9月
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正解：④

 ダマスクス攻撃が行われたのは第何回十字軍でしょうか？
①第1回十字軍
②第3回十字軍
③6月
④第4回十字軍
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正解：第2回十字軍

 第4回十字軍において、コンスタンティノープル攻撃は何回行われたでしょうか？
①5回
②第2回十字軍
③3回
④4回
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正解：2回

 第5回十字軍において、十字軍がダミエッタ包囲を行ったダミエッタがある国はどこでしょうか？
①ギリシャ
②エジプト
③イタリア
④2回
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正解：②

 第8回十字軍において、十字軍を率いたのは誰でしょうか？
①フリードリヒ2世
②スペイン
③リチャード2世
④ルイ9世
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正解：④

 第8回十字軍において、十字軍が上陸した国はどこでしょうか？
①モーリタニア
②チュニジア
③モロッコ
④ウルバヌス9世
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正解：②