| 一問一答クイズ [No.30774] | |
|---|---|
 数学思考力検定?A型 より
簡単な数学の問題を出題しています。
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 ガウス記号[x]はx以下の整数で最大のものを表すとする。以下の式のうち必ず成立するものを選べ。 |
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| 制限時間 ： 無制限 | 5問の中では最も簡単な問題です。 |
| 難易度 |  |
| 出題数 | 151人中 |
| 正解数 | 133人 |
| 正解率 | 88.08％ |
| 作成者 | ラージゼット （ID:16927） |
| 最高連続正解数 | 0 問 |
| 現在の連続記録 | 0 問 ※ユーザーの方は記録が更新されます |
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正解：①
解説：まず、Nを求めます。 まずは素数である2、3、5、7に着目し2×3×5×7＝210となります。また、2と4と8の最小公倍数は8で、3と9の最小公倍数が9であることに着目し210と6と8と9の最小公倍数を求めます。するとすぐにN＝2520と求まります。ここからは余裕でしょう。
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正解：①
解説：三角関数の和積の公式を繰り返し使用することで、三角比を用いずにaの値を表すことができ、かなり正確な近似値を求められます。
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正解：④
解説：11の倍数の判定法は証明もできるようにしましょう。
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正解：②
解説：M＝951です。7で割っても9で割っても余りが6となります。
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正解：②
解説：２ｘ−３ｘｙに「ｘ＝４，ｙ＝−２」を代入する⇒（２×４）−３×４×（−２）→８−｛１２×（−２）｝→８＋２４＝３２
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正解：②
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正解：①
解説：公式「ｙ＝ｍ（ｘ−ａ）＋ｂ」を使う。 ｙ＝−４（ｘ−３）＋６→ｙ＝−４ｘ＋１２＋６→「ｙ＝−４ｘ＋１８」
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正解：④
解説：（６，５）の原点対称→（−６，−５）。なおｘ軸対称→（６，−５）、ｙ軸対称→（−６，５）となる。
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正解：④
解説：ｙ＝ｘ＋ａに（−２，６）を代入→６＝−２＋ａ→「ａ＝８」
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正解：ｂ＝５ｃ／ａ
解説：ｃ＝１／５ａｂ→５ｃ／ａ＝ｂ→「ｂ＝５ｃ／ａ」
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正解：１０５ｍ
解説：１秒後なので「ｘ＝１」を式に代入する→ｙ＝１２０−（５×１＋１０×１）→１２０−１５→「１０５ｍ」
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正解：②
解説：３で割り１余る整数→「４，７，１０，１３，１６・・・」、５で割り２余る整数→「７，１２，１７，２２，２７・・・」なので、最小の数は「７」
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正解：④
解説：１通り→100円表 10円表、２通り→100円表 10円裏、３通り→100円裏 10円表、４通り→100円裏 10円裏、なので全部で「４通り」。
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正解：９／４９
解説：１回の試行で赤か白を取るパターン→全部で「７通り」、白球は「３通り」なので、１回目は「３／７」、２回目も「３／７」となるので→３／７×３／７＝「９／４９」