難問数学 - Quizoo クイズ動物園くいずー

予習・復習／一問一答クイズ

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Z先生は、A君とB君を呼び寄せ、次のように言った。「1以上13以下の自然数x，y(x≦y)を選び、A君にはxとyの積を、B君にはxとyの和を教えます」そして、積、和をそれぞれ教えた。教えられた積を見てA君は言った。「この情報だけでは、x，yは特定できません」…() 教えられた和を見てB君は言った。「この情報だけではx，yは特定できません。ただ、A君がx，yを絶対に特定できない、ということはわかります」…() 発言()を聞いたA君は言った。「それならx，yは特定できました。」…() 発言()を聞いたB君は言った。「それならx，yは特定できました」このとき、このx，yを特定せよ。

①解なし

②(3，4)

③(1，4)

④(2，5)

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正解：③

解説：考えられる場合としては、 x　y　x+y　xy 1　4　 5　　4 2　3　 5　　6 1　6　 7　　6 2　5　 7　　10 3　4　 7　　12 まず、(2，3)、(1，6)のとき、xyはいずれも6になる。よって、A君が発言を聞いた後(つまり、上の5候補に絞った時)、xy=6であるとA君がx，yを特定できない。故に、発言と矛盾する。次に、従って発言を聞いた後、B君はx，yを(1，4)(2，5)(3，4)の3つに特定できる。このとき、(2，5)(3，4)のいずれかだと、どちらもx+y=7となり、B君はx，yを特定できないので、発言に矛盾する。よって、x，yは(1，4)である。

１＋１はなんやねーーーーーーん！

①２３

②２

③２１３９２０９２９３２

④log2＋π

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正解：②

３＋３はなんやねーーーーーーーーん

①２１

②２２１２

③６

④９２８５２９５２

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正解：③

シックスマイナスシックスはなんやーーーーーーーー

①０

②１２

③それよりセックスしたい

④３２

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正解：①

３２−３２はなんやーー

①０

②２３２

③２

④３２

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正解：①

ｙはｘ−２に比例し、ｚはｙ＋３に比例し、ｘ＝３のときｙ＝２、ｚ＝６である。ｚ＝−２のときのｘの値を求めなさい。

①−１/３

②−２

③−３

④−１/２

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正解：①

（a+b+c)(-a+b+c)+(a-b+c)(a+b-c)を簡単にしなさい

①４ａｂ

②３ｂｃ

③４ｂｃ

④３ａｂ

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正解：③

１１７に偶数をかけて、自然数の２乗になるようにしたい。このような偶数のうち最も小さいものを求めなさい。

①６０

②５０

③５２

④６２

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正解：③

２００５より小さい正の整数の中で、２００５との最大公約数が１であるものは何個ですか。なお、４０１は素数である。

①１４００個

②１５００個

③１６００個

④１７００個

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正解：③

千の位が５であるような４桁の自然数がある。千の位の数字を一の位に移動し、残りの位の数字をそのまま１桁ずつ左にずらしてできる自然数は、もとの自然数の４分の１より１１３４大きいという。もとの４桁の自然数を求めなさい。

①５２３７

②５１９６

③５６４８

④５２４４

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正解：④

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難問数学です。問題は全部で１０問あります
難易度
合格点		3問正解／5問中　　上級：8問正解／10問中
制限時間		5分以内
クイズ登録数		全10問
受験者数		540人
合格者数		354人
合格率		65.56％
作成者		ＨＡＳＵたー（ID:13315）