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 一問一答クイズ [No.30770]
  数学思考力検定?A型 より  簡単な数学の問題を出題しています。
問題 1から10までの数の最小公倍数をNと置く。Nについて成り立つことを下の４つから１つ選べ。
  1. Nは1から9までの最小公倍数よりも大きい。
  2. Nは連続する4つの自然数の和で表せる。
  3. Nより小さい素数の中で最大のものをMとすると、Mの1の位は3である。
  4. 3辺の長さが互いに素の自然数である直角三角形の1辺の長さがNの時、長さがNである辺が3辺の中で最も短い。
   
制限時間　：　無制限 Nを求めるには素数に着目してください。
難易度 初級
出題数 152人中
正解数 137人
正解率 90.13％正解率
作成者 ラージゼット （ID:16927）
最高連続正解数  0 問
現在の連続記録  0 問 ※ユーザーの方は記録が更新されます
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 予習・復習／一問一答クイズ
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こちらで学習をして、このクイズ・検定の合格を目指しましょう！
 sin20°×sin40°×sin80°の値をaとする。aについて正しい文章を一つ選べ。
①sin60°の値はaの値の整数倍である。
②aは循環小数で表せる。
③Nは連続する4つの自然数の和で表せる。
④cos20°×cos40°×cos80°の値よりもaの値の方が小さい。
解答を表示する

正解：①

解説：三角関数の和積の公式を繰り返し使用することで、三角比を用いずにaの値を表すことができ、かなり正確な近似値を求められます。

 倍数判定についての文章で正しいものを一つ選べ。
①8の倍数は下2桁の数が00か8の倍数になっていれば良い。
②11の倍数を判定するには偶数桁目の数の和から奇数桁目の数の和を引けばよい。
③9の倍数は各桁の2乗和が9の倍数になれば良い。
④aは0.2より小さい。
解答を表示する

正解：②

解説：11の倍数の判定法は証明もできるようにしましょう。

 7で割っても9で割っても余りが同じになる3桁の自然数のうち最大のものを、Mとする。Mについて正しい文章を一つ選べ。
①Mは5で割っても7で割っても余りが同じになる3桁の自然数でもある。
②Mは13の倍数である。
③Mの約数は6個ある。
④Mは1の位、10の位、100の位の全てが奇数の自然数である。
解答を表示する

正解：④

解説：M＝951です。7で割っても9で割っても余りが6となります。

 ガウス記号[x]はx以下の整数で最大のものを表すとする。以下の式のうち必ず成立するものを選べ。
①[cx]＜cx（cは定数とする)
②[[a]＋[b]＋[c]]＝[a＋b＋c]
③[a]＋[b]＋[ab]＋1＝[a＋b＋ab＋1]
④7の倍数は実際に7で割るしか確かめる方法はない。
解答を表示する

正解：2[x]＝[x＋[x]]

解説：ガウス記号を考えるときは整数部分と小数部分に分けて考えます。 するとどんな時でも成立するのは1つしかありませんね。