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 一問一答クイズ [No.70599]
  数学検定 より  少し難しい問題に挑戦！数学が得意な人におすすめ
問題 数列An=2^n+3^n+6^n-1の全ての項と互いに素な自然数をすべて求めると？
  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 0
   
制限時間　：　無制限
難易度 上級
出題数 40人中
正解数 22人
正解率 55％正解率
作成者 ぴえん （ID:20025）
最高連続正解数  0 問
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 次の積分の答えは？∫xdx=
①x^3/2
②x/2
③x^2/2
④x
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正解：③

 次の積分の答えは？∫sinxdx
①cosx
②sinx
③-sinx
④3
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正解：−cosx

 次の積分の答えは？∫cosxsinxdx
①-cosx^2/2
②-cosx/2
③cosx/2
④−cosx
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正解：①

 次の積分の答えは？∫ecosxsinxtanxdx
①{esin(2x)-2ex}/4
②cosx^2/2
③-{esin(2x)-2ex}/4
④sinx/4
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正解：③

 次の積分の答えは？∫sinx+logxdx
①logx-cosx+x
②logx-cosx-x
③xlogx−cosx−x
④ecosx/4
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正解：③

 次の積分の答えは？∫ne^(-x)dx
①logx-sinx-x
②nex
③-(ne^n)x
④ne^(-n)x
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正解：④

 次の積分の答えは？∫(n/x)dx
①n/logx
②logx/n
③n/x
④(ne^n)x
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正解：nlogx

 次の積分の答えは？∫erf(x)dx
①nlogx
②x^2/√π
③erfx^2/π
④erfx^2
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正解：[e^(-x^2)×{√π×xe^(x^2)×erf(x)+1]/√π

 5000!の0の個数は？
①[e^(-x^2)×{√π×xe^(x^2)×erf(x)+1]/√π
②1243個
③1256個
④1246個
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正解：④

 フィボナッチ数が32のとき、数はいくつ？
①1205個
②3463424
③5634124
④9857643
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正解：2178309

 ベルヌーイ数が1のとき、数はいくつ？
①-2
②-1/2
③2
④1/2
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正解：②

 次の積分の答えは？∫ycos(xy)dx
①xsinxy
②2178309
③ysinx
④sinxy
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正解：④

 次の積分の答えは？∫(xy/1008)dx
①x^2*y/2020
②xsiny
③x^2*y/2016
④2xy/2016
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正解：③

 f=x+y^2+z^3のとき、gradfは？
①2，2y，3z^3
②0，2y，3z
③1，2y，3z^2
④0，0，3z
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正解：③

 f(x+y)=f(x)f(y)を満たす連続関数 f(x)を求めると？
①f(x)=なし
②f(x)=C^2
③2xy/2020
④f(x)=C^x
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正解：④

 2以上の整数nで{(2^n)+1}/n^2が整数となるようなものをすべて求めよ。
①3，4，5
②3，4，5，6，7
③3
④f(x)=C^xy
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正解：③

 クラスの中に、同じ誕生日の子が2人以上いる確率を50％にするためには、何人必要？
①23人
②3，4，5，6，7，8，9
③100人
④2人
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正解：①

 19世紀前半に生まれた人は、西暦x^2年のとき、x歳だった。この人物が生まれた年は西暦何年？
①1817年
②1806年
③32人
④1810年
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正解：②
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以下のクイズは、計算検定より、出題しております。
説明：計算は得意ですか？計算能力に磨きをかけましょう！
 3+2
①5
②12
③0
④1823年
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正解：①

 3-5+7777
①7775
②7778
③7777
④-7555
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正解：①

 23456+65432
①77777
②77778
③88888
④4
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正解：③

 1+2+3+4+5+6+...+1001から100までの和
①1025
②6000
③88887
④5050
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正解：④

 1234567890-987654321
①×
②0になる
③正の数になる
④600
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正解：負の数になる

 3!
①負の数になる
②4
③5
④3
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正解：6

 8÷0
①8
②0
③6
④計算の式として成り立っていない。
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正解：④

解説：8÷0は成り立っていません。 ですが、0÷8=0という式は成り立ちます。

 6÷2(3+4)
①1
②21
③3/7
④12
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正解：②

 Aさんが折り紙を8枚持っているとき、CさんはAさんの2倍の折り紙をもっていました。Cさんから5枚、Aさんから8枚の折り紙をBさんに渡すとそれぞれ何枚持っていますか？
①6/14
②A・・・8枚、B・・・0枚、C・・・16枚
③×
④計算不可
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正解：A・・・0枚、B・・・13枚、C・・・11枚