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 一問一答クイズ [No.70598]
  数学検定 より  少し難しい問題に挑戦！数学が得意な人におすすめ
問題 f=x+y^2+z^3のとき、gradfは？
  1. 0，0，3z
  2. 1，2y，3z^2
  3. 2，2y，3z^3
  4. 0，2y，3z
   
制限時間　：　無制限
難易度 中級
出題数 629人中
正解数 487人
正解率 77.42％正解率
作成者 ぴえん （ID:20025）
最高連続正解数  0 問
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 次の積分の答えは？∫xdx=
①x^3/2
②x/2
③x
④0，0，3z
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正解：x^2/2

 次の積分の答えは？∫sinxdx
①-sinx
②cosx
③sinx
④x^2/2
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正解：−cosx

 次の積分の答えは？∫cosxsinxdx
①−cosx
②cosx/2
③-cosx/2
④-cosx^2/2
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正解：④

 次の積分の答えは？∫ecosxsinxtanxdx
①-{esin(2x)-2ex}/4
②ecosx/4
③{esin(2x)-2ex}/4
④cosx^2/2
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正解：①

 次の積分の答えは？∫sinx+logxdx
①logx-cosx+x
②logx-sinx-x
③sinx/4
④logx-cosx-x
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正解：xlogx−cosx−x

 次の積分の答えは？∫ne^(-x)dx
①-(ne^n)x
②nex
③(ne^n)x
④ne^(-n)x
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正解：④

 次の積分の答えは？∫(n/x)dx
①nlogx
②logx/n
③n/logx
④n/x
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正解：①

 次の積分の答えは？∫erf(x)dx
①xlogx−cosx−x
②erfx^2
③erfx^2/π
④x^2/√π
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正解：[e^(-x^2)×{√π×xe^(x^2)×erf(x)+1]/√π

 5000!の0の個数は？
①1205個
②1246個
③[e^(-x^2)×{√π×xe^(x^2)×erf(x)+1]/√π
④1256個
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正解：②

 フィボナッチ数が32のとき、数はいくつ？
①1243個
②5634124
③3463424
④2178309
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正解：④

 ベルヌーイ数が1のとき、数はいくつ？
①-1/2
②-2
③9857643
④2
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正解：①

 次の積分の答えは？∫ycos(xy)dx
①xsiny
②ysinx
③xsinxy
④sinxy
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正解：④

 次の積分の答えは？∫(xy/1008)dx
①2xy/2016
②2xy/2020
③x^2*y/2016
④1/2
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正解：③

 数列An=2^n+3^n+6^n-1の全ての項と互いに素な自然数をすべて求めると？
①x^2*y/2020
②0
③1
④3
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正解：③

 f(x+y)=f(x)f(y)を満たす連続関数 f(x)を求めると？
①2
②f(x)=なし
③f(x)=C^2
④f(x)=C^x
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正解：④

 2以上の整数nで{(2^n)+1}/n^2が整数となるようなものをすべて求めよ。
①3，4，5，6，7
②3，4，5
③3，4，5，6，7，8，9
④f(x)=C^xy
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正解：3

 クラスの中に、同じ誕生日の子が2人以上いる確率を50％にするためには、何人必要？
①2人
②100人
③32人
④23人
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正解：④

 19世紀前半に生まれた人は、西暦x^2年のとき、x歳だった。この人物が生まれた年は西暦何年？
①1806年
②1817年
③1810年
④1823年
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正解：①

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以下のクイズは、計算検定より、出題しております。
説明：計算は得意ですか？計算能力に磨きをかけましょう！
 3+2
①3
②12
③5
④4
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正解：③

 3-5+7777
①-7555
②7775
③7778
④7777
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正解：②

 23456+65432
①77777
②88887
③88888
④0
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正解：③

 1+2+3+4+5+6+...+1001から100までの和
①600
②5050
③77778
④1025
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正解：②

 1234567890-987654321
①負の数になる
②0になる
③6000
④×
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正解：①

 3!
①3
②正の数になる
③6
④4
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正解：③

 8÷0
①0
②5
③計算の式として成り立っていない。
④8
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正解：③

解説：8÷0は成り立っていません。 ですが、0÷8=0という式は成り立ちます。

 6÷2(3+4)
①6/14
②12
③21
④3/7
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正解：③

 Aさんが折り紙を8枚持っているとき、CさんはAさんの2倍の折り紙をもっていました。Cさんから5枚、Aさんから8枚の折り紙をBさんに渡すとそれぞれ何枚持っていますか？
①1
②A・・・8枚、B・・・0枚、C・・・16枚
③A・・・0枚、B・・・13枚、C・・・11枚
④×
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正解：③