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 一問一答クイズ [No.70589]
  数学検定 より  少し難しい問題に挑戦！数学が得意な人におすすめ
問題 次の積分の答えは？∫ne^(-x)dx
  1. ne^(-n)x
  2. (ne^n)x
  3. nex
  4. -(ne^n)x
   
制限時間　：　無制限
難易度 中級
出題数 122人中
正解数 93人
正解率 76.23％正解率
作成者 ぴえん （ID:20025）
最高連続正解数  0 問
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 次の積分の答えは？∫xdx=
①x^2/2
②x^3/2
③x/2
④x
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正解：①

 次の積分の答えは？∫sinxdx
①-sinx
②−cosx
③cosx
④-(ne^n)x
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正解：②

 次の積分の答えは？∫cosxsinxdx
①cosx^2/2
②cosx/2
③sinx
④-cosx^2/2
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正解：④

 次の積分の答えは？∫ecosxsinxtanxdx
①-cosx/2
②-{esin(2x)-2ex}/4
③sinx/4
④{esin(2x)-2ex}/4
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正解：②

 次の積分の答えは？∫sinx+logxdx
①ecosx/4
②logx-cosx-x
③logx-cosx+x
④logx-sinx-x
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正解：xlogx−cosx−x

 次の積分の答えは？∫(n/x)dx
①logx/n
②nlogx
③xlogx−cosx−x
④n/logx
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正解：②

 次の積分の答えは？∫erf(x)dx
①erfx^2
②x^2/√π
③[e^(-x^2)×{√π×xe^(x^2)×erf(x)+1]/√π
④n/x
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正解：③

 5000!の0の個数は？
①erfx^2/π
②1246個
③1256個
④1205個
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正解：②

 フィボナッチ数が32のとき、数はいくつ？
①5634124
②1243個
③2178309
④9857643
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正解：③

 ベルヌーイ数が1のとき、数はいくつ？
①-2
②3463424
③-1/2
④1/2
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正解：③

 次の積分の答えは？∫ycos(xy)dx
①xsiny
②2
③sinxy
④xsinxy
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正解：③

 次の積分の答えは？∫(xy/1008)dx
①x^2*y/2020
②2xy/2020
③ysinx
④2xy/2016
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正解：x^2*y/2016

 f=x+y^2+z^3のとき、gradfは？
①0，0，3z
②0，2y，3z
③x^2*y/2016
④2，2y，3z^3
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正解：1，2y，3z^2

 数列An=2^n+3^n+6^n-1の全ての項と互いに素な自然数をすべて求めると？
①0
②2
③1
④1，2y，3z^2
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正解：③

 f(x+y)=f(x)f(y)を満たす連続関数 f(x)を求めると？
①3
②f(x)=C^xy
③f(x)=なし
④f(x)=C^x
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正解：④

 2以上の整数nで{(2^n)+1}/n^2が整数となるようなものをすべて求めよ。
①3，4，5
②3，4，5，6，7，8，9
③3
④3，4，5，6，7
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正解：③

 クラスの中に、同じ誕生日の子が2人以上いる確率を50％にするためには、何人必要？
①2人
②23人
③100人
④f(x)=C^2
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正解：②

 19世紀前半に生まれた人は、西暦x^2年のとき、x歳だった。この人物が生まれた年は西暦何年？
①1806年
②1817年
③1810年
④1823年
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正解：①
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以下のクイズは、計算検定より、出題しております。
説明：計算は得意ですか？計算能力に磨きをかけましょう！
 3+2
①5
②0
③4
④32人
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正解：①

 3-5+7777
①-7555
②7777
③7778
④7775
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正解：④

 23456+65432
①88887
②77778
③12
④88888
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正解：④

 1+2+3+4+5+6+...+1001から100までの和
①6000
②5050
③600
④77777
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正解：②

 1234567890-987654321
①×
②負の数になる
③0になる
④1025
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正解：②

 3!
①5
②正の数になる
③3
④4
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正解：6

 8÷0
①8
②1
③6
④0
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正解：計算の式として成り立っていない。

解説：8÷0は成り立っていません。 ですが、0÷8=0という式は成り立ちます。

 6÷2(3+4)
①計算の式として成り立っていない。
②12
③6/14
④3/7
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正解：21

 Aさんが折り紙を8枚持っているとき、CさんはAさんの2倍の折り紙をもっていました。Cさんから5枚、Aさんから8枚の折り紙をBさんに渡すとそれぞれ何枚持っていますか？
①21
②計算不可
③A・・・0枚、B・・・13枚、C・・・11枚
④×
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正解：③