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 一問一答クイズ [No.70587]
  数学検定 より  少し難しい問題に挑戦！数学が得意な人におすすめ
問題 次の積分の答えは？∫ecosxsinxtanxdx
  1. ecosx/4
  2. {esin(2x)-2ex}/4
  3. -{esin(2x)-2ex}/4
  4. sinx/4
   
制限時間　：　無制限
難易度 中級
出題数 123人中
正解数 96人
正解率 78.05％正解率
作成者 ぴえん （ID:20025）
最高連続正解数  0 問
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 次の積分の答えは？∫xdx=
①x^2/2
②x/2
③sinx/4
④x
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正解：①

 次の積分の答えは？∫sinxdx
①sinx
②−cosx
③-sinx
④x^3/2
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正解：②

 次の積分の答えは？∫cosxsinxdx
①cosx^2/2
②cosx/2
③-cosx/2
④-cosx^2/2
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正解：④

 次の積分の答えは？∫sinx+logxdx
①cosx
②xlogx−cosx−x
③logx-cosx+x
④logx-cosx-x
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正解：②

 次の積分の答えは？∫ne^(-x)dx
①logx-sinx-x
②-(ne^n)x
③nex
④(ne^n)x
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正解：ne^(-n)x

 次の積分の答えは？∫(n/x)dx
①n/logx
②ne^(-n)x
③n/x
④logx/n
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正解：nlogx

 次の積分の答えは？∫erf(x)dx
①nlogx
②x^2/√π
③[e^(-x^2)×{√π×xe^(x^2)×erf(x)+1]/√π
④erfx^2/π
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正解：③

 5000!の0の個数は？
①1205個
②1243個
③1256個
④erfx^2
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正解：1246個

 フィボナッチ数が32のとき、数はいくつ？
①5634124
②2178309
③9857643
④1246個
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正解：②

 ベルヌーイ数が1のとき、数はいくつ？
①-1/2
②2
③1/2
④3463424
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正解：①

 次の積分の答えは？∫ycos(xy)dx
①sinxy
②-2
③xsiny
④ysinx
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正解：①

 次の積分の答えは？∫(xy/1008)dx
①2xy/2020
②x^2*y/2016
③x^2*y/2020
④xsinxy
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正解：②

 f=x+y^2+z^3のとき、gradfは？
①2，2y，3z^3
②2xy/2016
③0，2y，3z
④1，2y，3z^2
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正解：④

 数列An=2^n+3^n+6^n-1の全ての項と互いに素な自然数をすべて求めると？
①0，0，3z
②0
③3
④1
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正解：④

 f(x+y)=f(x)f(y)を満たす連続関数 f(x)を求めると？
①f(x)=C^x
②f(x)=なし
③f(x)=C^xy
④2
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正解：①

 2以上の整数nで{(2^n)+1}/n^2が整数となるようなものをすべて求めよ。
①f(x)=C^2
②3，4，5，6，7
③3，4，5，6，7，8，9
④3
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正解：④

 クラスの中に、同じ誕生日の子が2人以上いる確率を50％にするためには、何人必要？
①3，4，5
②100人
③2人
④32人
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正解：23人

 19世紀前半に生まれた人は、西暦x^2年のとき、x歳だった。この人物が生まれた年は西暦何年？
①23人
②1806年
③1810年
④1817年
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正解：②
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以下のクイズは、計算検定より、出題しております。
説明：計算は得意ですか？計算能力に磨きをかけましょう！
 3+2
①12
②1823年
③0
④4
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正解：5

 3-5+7777
①7775
②-7555
③5
④7777
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正解：①

 23456+65432
①77778
②77777
③88887
④88888
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正解：④

 1+2+3+4+5+6+...+1001から100までの和
①600
②6000
③7778
④5050
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正解：④

 1234567890-987654321
①×
②負の数になる
③0になる
④正の数になる
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正解：②

 3!
①1025
②4
③5
④3
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正解：6

 8÷0
①1
②0
③8
④6
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正解：計算の式として成り立っていない。

解説：8÷0は成り立っていません。 ですが、0÷8=0という式は成り立ちます。

 6÷2(3+4)
①6/14
②21
③計算の式として成り立っていない。
④3/7
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正解：②

 Aさんが折り紙を8枚持っているとき、CさんはAさんの2倍の折り紙をもっていました。Cさんから5枚、Aさんから8枚の折り紙をBさんに渡すとそれぞれ何枚持っていますか？
①12
②A・・・8枚、B・・・0枚、C・・・16枚
③×
④A・・・0枚、B・・・13枚、C・・・11枚
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正解：④