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 一問一答クイズ [No.70587]
  数学検定 より  少し難しい問題に挑戦！数学が得意な人におすすめ
問題 次の積分の答えは？∫ecosxsinxtanxdx
  1. sinx/4
  2. ecosx/4
  3. {esin(2x)-2ex}/4
  4. -{esin(2x)-2ex}/4
   
制限時間　：　無制限
難易度 中級
出題数 120人中
正解数 95人
正解率 79.17％正解率
作成者 ぴえん （ID:20025）
最高連続正解数  0 問
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 次の積分の答えは？∫xdx=
①x^3/2
②x^2/2
③x/2
④x
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正解：②

 次の積分の答えは？∫sinxdx
①cosx
②sinx/4
③sinx
④−cosx
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正解：④

 次の積分の答えは？∫cosxsinxdx
①-cosx/2
②-sinx
③-cosx^2/2
④cosx^2/2
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正解：③

 次の積分の答えは？∫sinx+logxdx
①logx-cosx+x
②logx-cosx-x
③cosx/2
④xlogx−cosx−x
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正解：④

 次の積分の答えは？∫ne^(-x)dx
①logx-sinx-x
②(ne^n)x
③nex
④-(ne^n)x
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正解：ne^(-n)x

 次の積分の答えは？∫(n/x)dx
①n/x
②logx/n
③ne^(-n)x
④n/logx
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正解：nlogx

 次の積分の答えは？∫erf(x)dx
①x^2/√π
②nlogx
③erfx^2
④[e^(-x^2)×{√π×xe^(x^2)×erf(x)+1]/√π
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正解：④

 5000!の0の個数は？
①1256個
②1246個
③erfx^2/π
④1205個
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正解：②

 フィボナッチ数が32のとき、数はいくつ？
①9857643
②2178309
③3463424
④1243個
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正解：②

 ベルヌーイ数が1のとき、数はいくつ？
①1/2
②2
③5634124
④-2
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正解：-1/2

 次の積分の答えは？∫ycos(xy)dx
①xsiny
②xsinxy
③ysinx
④-1/2
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正解：sinxy

 次の積分の答えは？∫(xy/1008)dx
①2xy/2020
②2xy/2016
③x^2*y/2020
④x^2*y/2016
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正解：④

 f=x+y^2+z^3のとき、gradfは？
①0，0，3z
②sinxy
③1，2y，3z^2
④0，2y，3z
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正解：③

 数列An=2^n+3^n+6^n-1の全ての項と互いに素な自然数をすべて求めると？
①0
②3
③2
④1
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正解：④

 f(x+y)=f(x)f(y)を満たす連続関数 f(x)を求めると？
①f(x)=C^xy
②2，2y，3z^3
③f(x)=なし
④f(x)=C^2
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正解：f(x)=C^x

 2以上の整数nで{(2^n)+1}/n^2が整数となるようなものをすべて求めよ。
①3
②3，4，5，6，7，8，9
③3，4，5，6，7
④3，4，5
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正解：①

 クラスの中に、同じ誕生日の子が2人以上いる確率を50％にするためには、何人必要？
①2人
②23人
③100人
④f(x)=C^x
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正解：②

 19世紀前半に生まれた人は、西暦x^2年のとき、x歳だった。この人物が生まれた年は西暦何年？
①1823年
②1817年
③32人
④1806年
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正解：④
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以下のクイズは、計算検定より、出題しております。
説明：計算は得意ですか？計算能力に磨きをかけましょう！
 3+2
①5
②0
③4
④1810年
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正解：①

 3-5+7777
①7778
②7777
③-7555
④12
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正解：7775

 23456+65432
①88887
②88888
③77777
④77778
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正解：②

 1+2+3+4+5+6+...+1001から100までの和
①5050
②6000
③600
④1025
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正解：①

 1234567890-987654321
①×
②7775
③負の数になる
④0になる
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正解：③

 3!
①4
②6
③5
④正の数になる
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正解：②

 8÷0
①3
②8
③計算の式として成り立っていない。
④1
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正解：③

解説：8÷0は成り立っていません。 ですが、0÷8=0という式は成り立ちます。

 6÷2(3+4)
①6/14
②12
③3/7
④0
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正解：21

 Aさんが折り紙を8枚持っているとき、CさんはAさんの2倍の折り紙をもっていました。Cさんから5枚、Aさんから8枚の折り紙をBさんに渡すとそれぞれ何枚持っていますか？
①×
②A・・・8枚、B・・・0枚、C・・・16枚
③計算不可
④A・・・0枚、B・・・13枚、C・・・11枚
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正解：④