【問題】次の積分の答えは？∫sinxdx...数学検定より(No:70585)

一問一答クイズ [No.70585]
数学検定より少し難しい問題に挑戦！数学が得意な人におすすめ
次の積分の答えは？∫sinxdx
sinx −cosx -sinx cosx
制限時間　：　無制限
難易度
出題数	128人中
正解数	112人
正解率	87.5％
作成者	ぴえん（ID:20025）
最高連続正解数	0 問
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登録タグ

数学 , 難しい

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次の積分の答えは？∫xdx=

①x^3/2

②-sinx

③x

④x/2

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正解：x^2/2

次の積分の答えは？∫cosxsinxdx

①-cosx/2

②x^2/2

③cosx^2/2

④cosx/2

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正解：-cosx^2/2

次の積分の答えは？∫ecosxsinxtanxdx

①sinx/4

②-{esin(2x)-2ex}/4

③-cosx^2/2

④ecosx/4

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正解：②

次の積分の答えは？∫sinx+logxdx

①logx-cosx-x

②logx-cosx+x

③logx-sinx-x

④xlogx−cosx−x

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正解：④

次の積分の答えは？∫ne^(-x)dx

①(ne^n)x

②-(ne^n)x

③nex

④{esin(2x)-2ex}/4

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正解：ne^(-n)x

次の積分の答えは？∫(n/x)dx

①n/logx

②nlogx

③n/x

④ne^(-n)x

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正解：②

次の積分の答えは？∫erf(x)dx

①erfx^2

②x^2/√π

③[e^(-x^2)×{√π×xe^(x^2)×erf(x)+1]/√π

④erfx^2/π

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正解：③

5000!の0の個数は？

①1256個

②1246個

③1205個

④1243個

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正解：②

フィボナッチ数が32のとき、数はいくつ？

①9857643

②5634124

③3463424

④2178309

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正解：④

ベルヌーイ数が1のとき、数はいくつ？

①2

②-2

③-1/2

④1/2

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正解：③

次の積分の答えは？∫ycos(xy)dx

①sinxy

②xsinxy

③logx/n

④ysinx

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正解：①

次の積分の答えは？∫(xy/1008)dx

①x^2*y/2020

②2xy/2020

③xsiny

④2xy/2016

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正解：x^2*y/2016

f=x+y^2+z^3のとき、gradfは？

①x^2*y/2016

②1，2y，3z^2

③0，2y，3z

④2，2y，3z^3

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正解：②

数列An=2^n+3^n+6^n-1の全ての項と互いに素な自然数をすべて求めると？

①0

②0，0，3z

③1

④2

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正解：③

f(x+y)=f(x)f(y)を満たす連続関数 f(x)を求めると？

①3

②f(x)=C^xy

③f(x)=C^x

④f(x)=なし

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正解：③

2以上の整数nで{(2^n)+1}/n^2が整数となるようなものをすべて求めよ。

①3，4，5

②3

③f(x)=C^2

④3，4，5，6，7，8，9

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正解：②

クラスの中に、同じ誕生日の子が2人以上いる確率を50％にするためには、何人必要？

①2人

②23人

③100人

④3，4，5，6，7

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正解：②

19世紀前半に生まれた人は、西暦x^2年のとき、x歳だった。この人物が生まれた年は西暦何年？

①1823年

②1810年

③1806年

④32人

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正解：③

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以下のクイズは、難問数学より、出題しております。

説明：難問数学です。問題は全部で１０問あります

Z先生は、A君とB君を呼び寄せ、次のように言った。「1以上13以下の自然数x，y(x≦y)を選び、A君にはxとyの積を、B君にはxとyの和を教えます」そして、積、和をそれぞれ教えた。教えられた積を見てA君は言った。「この情報だけでは、x，yは特定できません」…() 教えられた和を見てB君は言った。「この情報だけではx，yは特定できません。ただ、A君がx，yを絶対に特定できない、ということはわかります」…() 発言()を聞いたA君は言った。「それならx，yは特定できました。」…() 発言()を聞いたB君は言った。「それならx，yは特定できました」このとき、このx，yを特定せよ。

①(2，5)

②1817年

③(1，4)

④(3，4)

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正解：③

解説：考えられる場合としては、 x　y　x+y　xy 1　4　 5　　4 2　3　 5　　6 1　6　 7　　6 2　5　 7　　10 3　4　 7　　12 まず、(2，3)、(1，6)のとき、xyはいずれも6になる。よって、A君が発言を聞いた後(つまり、上の5候補に絞った時)、xy=6であるとA君がx，yを特定できない。故に、発言と矛盾する。次に、従って発言を聞いた後、B君はx，yを(1，4)(2，5)(3，4)の3つに特定できる。このとき、(2，5)(3，4)のいずれかだと、どちらもx+y=7となり、B君はx，yを特定できないので、発言に矛盾する。よって、x，yは(1，4)である。

１＋１はなんやねーーーーーーん！

①２１３９２０９２９３２

②２

③２３

④解なし

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正解：②

３＋３はなんやねーーーーーーーーん

①９２８５２９５２

②２２１２

③６

④２１

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正解：③

シックスマイナスシックスはなんやーーーーーーーー

①log2＋π

②１２

③０

④３２

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正解：③

３２−３２はなんやーー

①３２

②２

③２３２

④それよりセックスしたい

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正解：０

ｙはｘ−２に比例し、ｚはｙ＋３に比例し、ｘ＝３のときｙ＝２、ｚ＝６である。ｚ＝−２のときのｘの値を求めなさい。

①０

②−１/２

③−３

④−２

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正解：−１/３

（a+b+c)(-a+b+c)+(a-b+c)(a+b-c)を簡単にしなさい

①４ｂｃ

②４ａｂ

③３ｂｃ

④−１/３

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正解：①

１１７に偶数をかけて、自然数の２乗になるようにしたい。このような偶数のうち最も小さいものを求めなさい。

①３ａｂ

②５２

③５０

④６２

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正解：②

２００５より小さい正の整数の中で、２００５との最大公約数が１であるものは何個ですか。なお、４０１は素数である。

①６０

②１５００個

③１４００個

④１７００個

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正解：１６００個

千の位が５であるような４桁の自然数がある。千の位の数字を一の位に移動し、残りの位の数字をそのまま１桁ずつ左にずらしてできる自然数は、もとの自然数の４分の１より１１３４大きいという。もとの４桁の自然数を求めなさい。

①１６００個

②５２４４

③５６４８

④５２３７

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正解：②