【問題】千の位が５であるような４桁の自然数がある。千の...難問数学より(No:12059)

一問一答クイズ [No.12059]
難問数学より難問数学です。問題は全部で１０問あります
千の位が５であるような４桁の自然数がある。千の位の数字を一の位に移動し、残りの位の数字をそのまま１桁ずつ左にずらしてできる自然数は、もとの自然数の４分の１より１１３４大きいという。もとの４桁の自然数を求めなさい。
５６４８５２４４５２３７５１９６
制限時間　：　無制限
難易度
出題数	539人中
正解数	386人
正解率	71.61％
作成者	ＫＴ（ID:13861）
最高連続正解数	0 問
現在の連続記録	0 問 ※ユーザーの方は記録が更新されます

登録タグ

数学 , 難問 , 難問数学

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Z先生は、A君とB君を呼び寄せ、次のように言った。「1以上13以下の自然数x，y(x≦y)を選び、A君にはxとyの積を、B君にはxとyの和を教えます」そして、積、和をそれぞれ教えた。教えられた積を見てA君は言った。「この情報だけでは、x，yは特定できません」…() 教えられた和を見てB君は言った。「この情報だけではx，yは特定できません。ただ、A君がx，yを絶対に特定できない、ということはわかります」…() 発言()を聞いたA君は言った。「それならx，yは特定できました。」…() 発言()を聞いたB君は言った。「それならx，yは特定できました」このとき、このx，yを特定せよ。

①(2，5)

②(3，4)

③解なし

④５１９６

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正解：(1，4)

解説：考えられる場合としては、 x　y　x+y　xy 1　4　 5　　4 2　3　 5　　6 1　6　 7　　6 2　5　 7　　10 3　4　 7　　12 まず、(2，3)、(1，6)のとき、xyはいずれも6になる。よって、A君が発言を聞いた後(つまり、上の5候補に絞った時)、xy=6であるとA君がx，yを特定できない。故に、発言と矛盾する。次に、従って発言を聞いた後、B君はx，yを(1，4)(2，5)(3，4)の3つに特定できる。このとき、(2，5)(3，4)のいずれかだと、どちらもx+y=7となり、B君はx，yを特定できないので、発言に矛盾する。よって、x，yは(1，4)である。

１＋１はなんやねーーーーーーん！

①２３

②２１３９２０９２９３２

③２

④log2＋π

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正解：③

３＋３はなんやねーーーーーーーーん

①(1，4)

②２２１２

③９２８５２９５２

④６

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正解：④

シックスマイナスシックスはなんやーーーーーーーー

①それよりセックスしたい

②３２

③１２

④０

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正解：④

３２−３２はなんやーー

①３２

②０

③２３２

④２

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正解：②

ｙはｘ−２に比例し、ｚはｙ＋３に比例し、ｘ＝３のときｙ＝２、ｚ＝６である。ｚ＝−２のときのｘの値を求めなさい。

①−２

②−３

③−１/２

④２１

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正解：−１/３

（a+b+c)(-a+b+c)+(a-b+c)(a+b-c)を簡単にしなさい

①３ａｂ

②３ｂｃ

③−１/３

④４ｂｃ

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正解：④

１１７に偶数をかけて、自然数の２乗になるようにしたい。このような偶数のうち最も小さいものを求めなさい。

①５２

②５０

③６２

④６０

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正解：①

２００５より小さい正の整数の中で、２００５との最大公約数が１であるものは何個ですか。なお、４０１は素数である。

①１７００個

②１５００個

③４ａｂ

④１６００個

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正解：④

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以下のクイズは、中１で習う数学　その二より、出題しております。

説明：今回は文字式から出題します。当然ですが、１次式が出ます。頑張ってください!

a×b＝?

①ab

②a分のb

③１４００個

④b

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正解：①

解説：×は省略できます。÷も省略でき、＋と−は省略できません

14×b＝?

①bbbbbbbbbbbbbb

②1b4

③14b

④a

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正解：③

解説：数字は先頭に来ます。bbbbbbbbbbbbbbなんてどんな答えなんでしょうねww

5×(3y+n)＝?

①20yn

②15y+5n

③b14

④5(3y+n)

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正解：④

解説：ある法則とは分配法則です。実際に４択の中に15y+nという答えがあったはずです。その答えは分配法則を使っています。しかし、まだそれを使っていない段階での授業の問題ですので15y+nは不正解です。

a×a×a×a＝?

①yyyyyyyyyyyyyyynnnnn

②aの４乗

③400a

④4a

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正解：②

解説：あれとは累乗です。表記上、指数を表せず、４乗と書く事になってしまいました。わかりにくいですねえ。

a×b×a×b＝?

①abba

②aaaa

③海老海老〜

④abab

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正解：aの２乗bの２乗

解説：普通に累乗を使えば簡単です(分かりにくすぎる)

akm+bm これをmで表せ。

①(a+1000b)m

②aの２乗bの２乗

③(10000a+b)m

④(100a+b)m

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正解：(1000a+b)m

解説：1km＝1000mです。

4×b×a×c×a×c＝?

①4cba(シビア)

②(1000a+b)m

③4a(2)bc(2)

④abc(4)

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正解：③

4(3a-2)＋2(7a＋4)

①28a

②60a＋140ヽ(ﾟ∀｡)ﾉ

③16a

④4bac

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正解：①

解説：aではない数字はそれぞれ8、−8になるので表示されません

2a+3b+4a+5b=

①6a+8b

②25a＋3

③7a+8b

④5a+9b

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正解：①

12a-13b-14a-12b=

①6a+9b

②2a+25b

③-2a-25b

④-2a-b

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正解：③