【問題】千の位が５であるような４桁の自然数がある。千の...難問数学より(No:12059)

一問一答クイズ [No.12059]
難問数学より難問数学です。問題は全部で１０問あります
千の位が５であるような４桁の自然数がある。千の位の数字を一の位に移動し、残りの位の数字をそのまま１桁ずつ左にずらしてできる自然数は、もとの自然数の４分の１より１１３４大きいという。もとの４桁の自然数を求めなさい。
５２３７５１９６５６４８５２４４
制限時間　：　無制限
難易度
出題数	538人中
正解数	385人
正解率	71.56％
作成者	ＫＴ（ID:13861）
最高連続正解数	0 問
現在の連続記録	0 問 ※ユーザーの方は記録が更新されます

登録タグ

数学 , 難問 , 難問数学

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Z先生は、A君とB君を呼び寄せ、次のように言った。「1以上13以下の自然数x，y(x≦y)を選び、A君にはxとyの積を、B君にはxとyの和を教えます」そして、積、和をそれぞれ教えた。教えられた積を見てA君は言った。「この情報だけでは、x，yは特定できません」…() 教えられた和を見てB君は言った。「この情報だけではx，yは特定できません。ただ、A君がx，yを絶対に特定できない、ということはわかります」…() 発言()を聞いたA君は言った。「それならx，yは特定できました。」…() 発言()を聞いたB君は言った。「それならx，yは特定できました」このとき、このx，yを特定せよ。

①(1，4)

②(3，4)

③解なし

④(2，5)

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正解：①

解説：考えられる場合としては、 x　y　x+y　xy 1　4　 5　　4 2　3　 5　　6 1　6　 7　　6 2　5　 7　　10 3　4　 7　　12 まず、(2，3)、(1，6)のとき、xyはいずれも6になる。よって、A君が発言を聞いた後(つまり、上の5候補に絞った時)、xy=6であるとA君がx，yを特定できない。故に、発言と矛盾する。次に、従って発言を聞いた後、B君はx，yを(1，4)(2，5)(3，4)の3つに特定できる。このとき、(2，5)(3，4)のいずれかだと、どちらもx+y=7となり、B君はx，yを特定できないので、発言に矛盾する。よって、x，yは(1，4)である。

１＋１はなんやねーーーーーーん！

①log2＋π

②２３

③５１９６

④２

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正解：④

３＋３はなんやねーーーーーーーーん

①２２１２

②２１

③２１３９２０９２９３２

④６

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正解：④

シックスマイナスシックスはなんやーーーーーーーー

①それよりセックスしたい

②１２

③０

④９２８５２９５２

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正解：③

３２−３２はなんやーー

①０

②３２

③３２

④２３２

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正解：①

ｙはｘ−２に比例し、ｚはｙ＋３に比例し、ｘ＝３のときｙ＝２、ｚ＝６である。ｚ＝−２のときのｘの値を求めなさい。

①−１/２

②−２

③２

④−１/３

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正解：④

（a+b+c)(-a+b+c)+(a-b+c)(a+b-c)を簡単にしなさい

①３ｂｃ

②４ｂｃ

③４ａｂ

④−３

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正解：②

１１７に偶数をかけて、自然数の２乗になるようにしたい。このような偶数のうち最も小さいものを求めなさい。

①６２

②５０

③５２

④６０

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正解：③

２００５より小さい正の整数の中で、２００５との最大公約数が１であるものは何個ですか。なお、４０１は素数である。

①１４００個

②３ａｂ

③１７００個

④１５００個

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正解：１６００個

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以下のクイズは、数学者クイズより、出題しております。

説明：数学者の名前、またはそれに関するクイズ。

ピエール・ド・フェルマー

①アメリカ

②イギリス

③１６００個

④ドイツ

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正解：フランス

カール・フリードリヒ・ガウス

①数学の王

②フランス

③数学の人

④数学の男

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正解：①

レオンハルト・オイラー

①分数

②数学の虫

③小数

④整数

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正解：①

ヤコブ・ベルヌーイ

①スイス

②フランス

③オーストリア

④虚数

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正解：①

マラン・メルセンヌ

①スイス

②イギリス

③フランス

④ドイツ

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正解：③

エドワード・カスナー

①イギリス

②ドイツ

③ドイツ

④アメリカ

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正解：④

ゲオルク・カントール

①フランス

②ドイツ

③スイス

④フランス

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正解：②

シャルル・エルミート

①イタリア

②イタリア

③ドイツ

④フランス

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正解：④

フィボナッチ

①ブラーフミー数字

②インド数字

③アラビア数字

④イギリス

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正解：③

ダフィット・ヒルベルト

①漢数字

②イタリア

③ドイツ

④フランス

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正解：③