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 一問一答クイズ [No.12058]
  難問数学 より  難問数学です。問題は全部で１０問あります
問題 ２００５より小さい正の整数の中で、２００５との最大公約数が１であるものは何個ですか。なお、４０１は素数である。
  1. １６００個
  2. １５００個
  3. １４００個
  4. １７００個
   
制限時間　：　無制限
難易度 中級
出題数 555人中
正解数 400人
正解率 72.07％正解率
作成者 ＫＴ （ID:13861）
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 Z先生は、A君とB君を呼び寄せ、次のように言った。 「1以上13以下の自然数x，y(x≦y)を選び、A君にはxとyの積を、B君にはxとyの和を教えます」 そして、積、和をそれぞれ教えた。 教えられた積を見てA君は言った。「この情報だけでは、x，yは特定できません」…() 教えられた和を見てB君は言った。「この情報だけではx，yは特定できません。ただ、A君がx，yを絶対に特定できない、ということはわかります」…() 発言()を聞いたA君は言った。「それならx，yは特定できました。」…() 発言()を聞いたB君は言った。「それならx，yは特定できました」 このとき、このx，yを特定せよ。
①１５００個
②解なし
③(1，4)
④(3，4)
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正解：③

解説：考えられる場合としては、 x　y　x+y　xy 1　4　 5　　4 2　3　 5　　6 1　6　 7　　6 2　5　 7　　10 3　4　 7　　12 まず、(2，3)、(1，6)のとき、xyはいずれも6になる。よって、A君が発言を聞いた後(つまり、上の5候補に絞った時)、xy=6であるとA君がx，yを特定できない。故に、発言と矛盾する。 次に、従って発言を聞いた後、B君はx，yを(1，4)(2，5)(3，4)の3つに特定できる。 このとき、(2，5)(3，4)のいずれかだと、どちらもx+y=7となり、B君はx，yを特定できないので、発言に矛盾する。 よって、x，yは(1，4)である。

 １＋１はなんやねーーーーーーん！
①２１３９２０９２９３２
②log2＋π
③２３
④(2，5)
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正解：２

 ３＋３はなんやねーーーーーーーーん
①６
②９２８５２９５２
③２
④２１
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正解：①

 シックスマイナスシックスはなんやーーーーーーーー
①３２
②２２１２
③それよりセックスしたい
④１２
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正解：０

 ３２−３２はなんやーー
①２３２
②０
③３２
④２
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正解：②

 ｙはｘ−２に比例し、ｚはｙ＋３に比例し、ｘ＝３のときｙ＝２、ｚ＝６である。ｚ＝−２のときのｘの値を求めなさい。
①−１/２
②０
③−１/３
④−２
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正解：③

 （a+b+c)(-a+b+c)+(a-b+c)(a+b-c)を簡単にしなさい
①３ａｂ
②４ｂｃ
③−３
④３ｂｃ
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正解：②

 １１７に偶数をかけて、自然数の２乗になるようにしたい。このような偶数のうち最も小さいものを求めなさい。
①６２
②５２
③５０
④６０
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正解：②

 千の位が５であるような４桁の自然数がある。千の位の数字を一の位に移動し、残りの位の数字をそのまま１桁ずつ左にずらしてできる自然数は、もとの自然数の４分の１より１１３４大きいという。もとの４桁の自然数を求めなさい。
①５２３７
②５１９６
③５６４８
④４ａｂ
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正解：５２４４
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以下のクイズは、中１で習う数学　その二より、出題しております。
説明：今回は文字式から出題します。当然ですが、１次式が出ます。頑張ってください!
 a×b＝?
①５２４４
②b
③a
④ab
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正解：④

解説：×は省略できます。÷も省略でき、＋と−は省略できません

 14×b＝?
①bbbbbbbbbbbbbb
②a分のb
③b14
④1b4
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正解：14b

解説：数字は先頭に来ます。bbbbbbbbbbbbbbなんてどんな答えなんでしょうねww

 5×(3y+n)＝?
①yyyyyyyyyyyyyyynnnnn
②15y+5n
③5(3y+n)
④20yn
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正解：③

解説：ある法則とは分配法則です。実際に４択の中に15y+nという答えがあったはずです。 その答えは分配法則を使っています。しかし、まだそれを使っていない段階での授業の問題ですので15y+nは不正解です。

 a×a×a×a＝?
①aaaa
②4a
③aの４乗
④14b
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正解：③

解説：あれとは累乗です。表記上、指数を表せず、４乗と書く事になってしまいました。 わかりにくいですねえ。

 a×b×a×b＝?
①海老海老〜
②abab
③400a
④aの２乗bの２乗
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正解：④

解説：普通に累乗を使えば簡単です(分かりにくすぎる)

 akm+bm これをmで表せ。
①abba
②(1000a+b)m
③(a+1000b)m
④(10000a+b)m
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正解：②

解説：1km＝1000mです。

 4×b×a×c×a×c＝?
①(100a+b)m
②4bac
③abc(4)
④4a(2)bc(2)
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正解：④

 4(3a-2)＋2(7a＋4)
①25a＋3
②28a
③4cba(シビア)
④16a
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正解：②

解説：aではない数字はそれぞれ8、−8になるので表示されません

 2a+3b+4a+5b=
①7a+8b
②5a+9b
③60a＋140ヽ(ﾟ∀｡)ﾉ
④6a+9b
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正解：6a+8b

 12a-13b-14a-12b=
①6a+8b
②2a-25b
③2a+25b
④-2a-b
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正解：-2a-25b