【問題】１１７に偶数をかけて、自然数の２乗になるように...難問数学より(No:12057)

一問一答クイズ [No.12057]
難問数学より難問数学です。問題は全部で１０問あります
１１７に偶数をかけて、自然数の２乗になるようにしたい。このような偶数のうち最も小さいものを求めなさい。
５０６２５２６０
制限時間　：　無制限
難易度
出題数	504人中
正解数	385人
正解率	76.39％
作成者	ＫＴ（ID:13861）
最高連続正解数	0 問
現在の連続記録	0 問 ※ユーザーの方は記録が更新されます

登録タグ

数学 , 難問 , 難問数学

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Z先生は、A君とB君を呼び寄せ、次のように言った。「1以上13以下の自然数x，y(x≦y)を選び、A君にはxとyの積を、B君にはxとyの和を教えます」そして、積、和をそれぞれ教えた。教えられた積を見てA君は言った。「この情報だけでは、x，yは特定できません」…() 教えられた和を見てB君は言った。「この情報だけではx，yは特定できません。ただ、A君がx，yを絶対に特定できない、ということはわかります」…() 発言()を聞いたA君は言った。「それならx，yは特定できました。」…() 発言()を聞いたB君は言った。「それならx，yは特定できました」このとき、このx，yを特定せよ。

①解なし

②(1，4)

③６０

④(2，5)

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正解：②

解説：考えられる場合としては、 x　y　x+y　xy 1　4　 5　　4 2　3　 5　　6 1　6　 7　　6 2　5　 7　　10 3　4　 7　　12 まず、(2，3)、(1，6)のとき、xyはいずれも6になる。よって、A君が発言を聞いた後(つまり、上の5候補に絞った時)、xy=6であるとA君がx，yを特定できない。故に、発言と矛盾する。次に、従って発言を聞いた後、B君はx，yを(1，4)(2，5)(3，4)の3つに特定できる。このとき、(2，5)(3，4)のいずれかだと、どちらもx+y=7となり、B君はx，yを特定できないので、発言に矛盾する。よって、x，yは(1，4)である。

１＋１はなんやねーーーーーーん！

①(3，4)

②log2＋π

③２１３９２０９２９３２

④２３

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正解：２

３＋３はなんやねーーーーーーーーん

①２

②６

③２１

④９２８５２９５２

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正解：②

シックスマイナスシックスはなんやーーーーーーーー

①それよりセックスしたい

②１２

③２２１２

④０

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正解：④

３２−３２はなんやーー

①２３２

②０

③３２

④２

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正解：②

ｙはｘ−２に比例し、ｚはｙ＋３に比例し、ｘ＝３のときｙ＝２、ｚ＝６である。ｚ＝−２のときのｘの値を求めなさい。

①−１/３

②−２

③−３

④３２

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正解：①

（a+b+c)(-a+b+c)+(a-b+c)(a+b-c)を簡単にしなさい

①４ａｂ

②−１/２

③３ｂｃ

④４ｂｃ

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正解：④

２００５より小さい正の整数の中で、２００５との最大公約数が１であるものは何個ですか。なお、４０１は素数である。

①１６００個

②１５００個

③３ａｂ

④１４００個

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正解：①

千の位が５であるような４桁の自然数がある。千の位の数字を一の位に移動し、残りの位の数字をそのまま１桁ずつ左にずらしてできる自然数は、もとの自然数の４分の１より１１３４大きいという。もとの４桁の自然数を求めなさい。

①１７００個

②５２３７

③５２４４

④５６４８

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正解：③

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以下のクイズは、数学者クイズより、出題しております。

説明：数学者の名前、またはそれに関するクイズ。

ピエール・ド・フェルマー

①アメリカ

②フランス

③ドイツ

④５１９６

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正解：②

カール・フリードリヒ・ガウス

①イギリス

②数学の王

③数学の男

④数学の虫

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正解：②

レオンハルト・オイラー

①整数

②分数

③数学の人

④虚数

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正解：②

ヤコブ・ベルヌーイ

①フランス

②スイス

③小数

④ドイツ

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正解：②

マラン・メルセンヌ

①フランス

②イギリス

③ドイツ

④スイス

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正解：①

エドワード・カスナー

①アメリカ

②イギリス

③フランス

④オーストリア

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正解：①

ゲオルク・カントール

①ドイツ

②フランス

③イタリア

④スイス

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正解：①

シャルル・エルミート

①イタリア

②イギリス

③ドイツ

④ドイツ

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正解：フランス

フィボナッチ

①インド数字

②漢数字

③アラビア数字

④フランス

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正解：③

ダフィット・ヒルベルト

①イタリア

②フランス

③ブラーフミー数字

④イギリス

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正解：ドイツ