【問題】ｙはｘ−２に比例し、ｚはｙ＋３に比例し、ｘ＝３...難問数学より(No:12055)

一問一答クイズ [No.12055]
難問数学より難問数学です。問題は全部で１０問あります
ｙはｘ−２に比例し、ｚはｙ＋３に比例し、ｘ＝３のときｙ＝２、ｚ＝６である。ｚ＝−２のときのｘの値を求めなさい。
−１/２ −２ −３ −１/３
制限時間　：　無制限
難易度
出題数	468人中
正解数	330人
正解率	70.51％
作成者	ＫＴ（ID:13861）
最高連続正解数	0 問
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登録タグ

数学 , 難問 , 難問数学

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Z先生は、A君とB君を呼び寄せ、次のように言った。「1以上13以下の自然数x，y(x≦y)を選び、A君にはxとyの積を、B君にはxとyの和を教えます」そして、積、和をそれぞれ教えた。教えられた積を見てA君は言った。「この情報だけでは、x，yは特定できません」…() 教えられた和を見てB君は言った。「この情報だけではx，yは特定できません。ただ、A君がx，yを絶対に特定できない、ということはわかります」…() 発言()を聞いたA君は言った。「それならx，yは特定できました。」…() 発言()を聞いたB君は言った。「それならx，yは特定できました」このとき、このx，yを特定せよ。

①(3，4)

②(1，4)

③解なし

④−２

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正解：②

解説：考えられる場合としては、 x　y　x+y　xy 1　4　 5　　4 2　3　 5　　6 1　6　 7　　6 2　5　 7　　10 3　4　 7　　12 まず、(2，3)、(1，6)のとき、xyはいずれも6になる。よって、A君が発言を聞いた後(つまり、上の5候補に絞った時)、xy=6であるとA君がx，yを特定できない。故に、発言と矛盾する。次に、従って発言を聞いた後、B君はx，yを(1，4)(2，5)(3，4)の3つに特定できる。このとき、(2，5)(3，4)のいずれかだと、どちらもx+y=7となり、B君はx，yを特定できないので、発言に矛盾する。よって、x，yは(1，4)である。

１＋１はなんやねーーーーーーん！

①(2，5)

②２

③２３

④２１３９２０９２９３２

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正解：②

３＋３はなんやねーーーーーーーーん

①２１

②２２１２

③６

④log2＋π

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正解：③

シックスマイナスシックスはなんやーーーーーーーー

①０

②９２８５２９５２

③１２

④３２

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正解：①

３２−３２はなんやーー

①３２

②２３２

③０

④それよりセックスしたい

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正解：③

（a+b+c)(-a+b+c)+(a-b+c)(a+b-c)を簡単にしなさい

①４ｂｃ

②３ａｂ

③２

④４ａｂ

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正解：①

１１７に偶数をかけて、自然数の２乗になるようにしたい。このような偶数のうち最も小さいものを求めなさい。

①３ｂｃ

②６２

③６０

④５２

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正解：④

２００５より小さい正の整数の中で、２００５との最大公約数が１であるものは何個ですか。なお、４０１は素数である。

①１７００個

②５０

③１４００個

④１６００個

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正解：④

千の位が５であるような４桁の自然数がある。千の位の数字を一の位に移動し、残りの位の数字をそのまま１桁ずつ左にずらしてできる自然数は、もとの自然数の４分の１より１１３４大きいという。もとの４桁の自然数を求めなさい。

①５１９６

②５２３７

③５２４４

④１５００個

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正解：③

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以下のクイズは、数学者クイズより、出題しております。

説明：数学者の名前、またはそれに関するクイズ。

ピエール・ド・フェルマー

①フランス

②アメリカ

③イギリス

④５６４８

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正解：①

カール・フリードリヒ・ガウス

①ドイツ

②数学の王

③数学の人

④数学の男

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正解：②

レオンハルト・オイラー

①数学の虫

②虚数

③小数

④分数

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正解：④

ヤコブ・ベルヌーイ

①ドイツ

②オーストリア

③スイス

④整数

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正解：③

マラン・メルセンヌ

①スイス

②ドイツ

③フランス

④フランス

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正解：③

エドワード・カスナー

①アメリカ

②イギリス

③イギリス

④フランス

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正解：①

ゲオルク・カントール

①スイス

②イタリア

③ドイツ

④ドイツ

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正解：③

シャルル・エルミート

①イギリス

②ドイツ

③フランス

④フランス

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正解：③

フィボナッチ

①アラビア数字

②イタリア

③漢数字

④ブラーフミー数字

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正解：①

ダフィット・ヒルベルト

①インド数字

②ドイツ

③フランス

④イタリア

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正解：②