【問題】2以上の整数nで{(2^n)+1}/n^2が整...数学検定より(No:70606)

一問一答クイズ [No.70606]
数学検定より少し難しい問題に挑戦！数学が得意な人におすすめ
2以上の整数nで{(2^n)+1}/n^2が整数となるようなものをすべて求めよ。
3 3，4，5 3，4，5，6，7，8，9 3，4，5，6，7
制限時間　：　無制限
難易度
出題数	33人中
正解数	21人
正解率	63.64％
作成者	ぴえん（ID:20025）
最高連続正解数	0 問
現在の連続記録	0 問 ※ユーザーの方は記録が更新されます

登録タグ

数学 , 難しい

関連するクイズ・検定

その他のクイズ・検定

予習・復習／一問一答クイズ

出題文をクリックするとクイズにチャレンジできます。
すぐに答えを見たい場合は「解答を表示する」をクリックしてください。
こちらで学習をして、このクイズ・検定の合格を目指しましょう！

次の積分の答えは？∫xdx=

①x^2/2

②x/2

③x

④3，4，5，6，7，8，9

解答を表示する

正解：①

次の積分の答えは？∫sinxdx

①−cosx

②cosx

③x^3/2

④-sinx

解答を表示する

正解：①

次の積分の答えは？∫cosxsinxdx

①-cosx/2

②sinx

③cosx/2

④-cosx^2/2

解答を表示する

正解：④

次の積分の答えは？∫ecosxsinxtanxdx

①{esin(2x)-2ex}/4

②sinx/4

③ecosx/4

④cosx^2/2

解答を表示する

正解：-{esin(2x)-2ex}/4

次の積分の答えは？∫sinx+logxdx

①logx-cosx-x

②logx-cosx+x

③-{esin(2x)-2ex}/4

④logx-sinx-x

解答を表示する

正解：xlogx−cosx−x

次の積分の答えは？∫ne^(-x)dx

①ne^(-n)x

②(ne^n)x

③-(ne^n)x

④nex

解答を表示する

正解：①

次の積分の答えは？∫(n/x)dx

①xlogx−cosx−x

②n/logx

③nlogx

④n/x

解答を表示する

正解：③

次の積分の答えは？∫erf(x)dx

①x^2/√π

②[e^(-x^2)×{√π×xe^(x^2)×erf(x)+1]/√π

③logx/n

④erfx^2

解答を表示する

正解：②

5000!の0の個数は？

①erfx^2/π

②1205個

③1243個

④1256個

解答を表示する

正解：1246個

フィボナッチ数が32のとき、数はいくつ？

①2178309

②9857643

③5634124

④3463424

解答を表示する

正解：①

ベルヌーイ数が1のとき、数はいくつ？

①-1/2

②-2

③2

④1/2

解答を表示する

正解：①

次の積分の答えは？∫ycos(xy)dx

①xsiny

②sinxy

③ysinx

④1246個

解答を表示する

正解：②

次の積分の答えは？∫(xy/1008)dx

①x^2*y/2016

②x^2*y/2020

③2xy/2020

④xsinxy

解答を表示する

正解：①

f=x+y^2+z^3のとき、gradfは？

①0，0，3z

②1，2y，3z^2

③2xy/2016

④0，2y，3z

解答を表示する

正解：②

数列An=2^n+3^n+6^n-1の全ての項と互いに素な自然数をすべて求めると？

①3

②2

③0

④1

解答を表示する

正解：④

f(x+y)=f(x)f(y)を満たす連続関数 f(x)を求めると？

①2，2y，3z^3

②f(x)=なし

③f(x)=C^x

④f(x)=C^2

解答を表示する

正解：③

クラスの中に、同じ誕生日の子が2人以上いる確率を50％にするためには、何人必要？

①32人

②f(x)=C^xy

③23人

④2人

解答を表示する

正解：③

19世紀前半に生まれた人は、西暦x^2年のとき、x歳だった。この人物が生まれた年は西暦何年？

①100人

②1810年

③1817年

④1806年

解答を表示する

正解：④

その他・関連するクイズ

このクイズ・検定や問題に関連するクイズを出題しております。出題文をクリックするとクイズにチャレンジできます。
すぐに答えを見たい場合は「解答を表示する」をクリックしてください。

以下のクイズは、難問数学より、出題しております。

説明：難問数学です。問題は全部で１０問あります

Z先生は、A君とB君を呼び寄せ、次のように言った。「1以上13以下の自然数x，y(x≦y)を選び、A君にはxとyの積を、B君にはxとyの和を教えます」そして、積、和をそれぞれ教えた。教えられた積を見てA君は言った。「この情報だけでは、x，yは特定できません」…() 教えられた和を見てB君は言った。「この情報だけではx，yは特定できません。ただ、A君がx，yを絶対に特定できない、ということはわかります」…() 発言()を聞いたA君は言った。「それならx，yは特定できました。」…() 発言()を聞いたB君は言った。「それならx，yは特定できました」このとき、このx，yを特定せよ。

①(3，4)

②(1，4)

③解なし

④(2，5)

解答を表示する

正解：②

解説：考えられる場合としては、 x　y　x+y　xy 1　4　 5　　4 2　3　 5　　6 1　6　 7　　6 2　5　 7　　10 3　4　 7　　12 まず、(2，3)、(1，6)のとき、xyはいずれも6になる。よって、A君が発言を聞いた後(つまり、上の5候補に絞った時)、xy=6であるとA君がx，yを特定できない。故に、発言と矛盾する。次に、従って発言を聞いた後、B君はx，yを(1，4)(2，5)(3，4)の3つに特定できる。このとき、(2，5)(3，4)のいずれかだと、どちらもx+y=7となり、B君はx，yを特定できないので、発言に矛盾する。よって、x，yは(1，4)である。

１＋１はなんやねーーーーーーん！

①log2＋π

②２１３９２０９２９３２

③1823年

④２

解答を表示する

正解：④

３＋３はなんやねーーーーーーーーん

①６

②９２８５２９５２

③２２１２

④２３

解答を表示する

正解：①

シックスマイナスシックスはなんやーーーーーーーー

①２１

②１２

③それよりセックスしたい

④０

解答を表示する

正解：④

３２−３２はなんやーー

①３２

②２３２

③０

④２

解答を表示する

正解：③

ｙはｘ−２に比例し、ｚはｙ＋３に比例し、ｘ＝３のときｙ＝２、ｚ＝６である。ｚ＝−２のときのｘの値を求めなさい。

①３２

②−２

③−３

④−１/３

解答を表示する

正解：④

（a+b+c)(-a+b+c)+(a-b+c)(a+b-c)を簡単にしなさい

①−１/２

②４ａｂ

③３ｂｃ

④３ａｂ

解答を表示する

正解：４ｂｃ

１１７に偶数をかけて、自然数の２乗になるようにしたい。このような偶数のうち最も小さいものを求めなさい。

①４ｂｃ

②５０

③５２

④６０

解答を表示する

正解：③

２００５より小さい正の整数の中で、２００５との最大公約数が１であるものは何個ですか。なお、４０１は素数である。

①１５００個

②１４００個

③６２

④１７００個

解答を表示する

正解：１６００個

千の位が５であるような４桁の自然数がある。千の位の数字を一の位に移動し、残りの位の数字をそのまま１桁ずつ左にずらしてできる自然数は、もとの自然数の４分の１より１１３４大きいという。もとの４桁の自然数を求めなさい。

①５６４８

②５１９６

③５２４４

④５２３７

解答を表示する

正解：③