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 一問一答クイズ [No.70606]
  数学検定 より  少し難しい問題に挑戦!数学が得意な人におすすめ
問題 2以上の整数nで{(2^n)+1}/n^2が整数となるようなものをすべて求めよ。
  1. 3,4,5,6,7
  2. 3,4,5,6,7,8,9
  3. 3,4,5
  4. 3
   
制限時間 : 無制限
難易度 中級
出題数 34人中
正解数 22人
正解率 64.71%正解率
作成者 ぴえん (ID:20025)
最高連続正解数  0 問
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①3,4,5,6,7,8,9
②x^2/2
③x
④x/2
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正解:②

①x^3/2
②−cosx
③-sinx
④sinx
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正解:②

①-cosx^2/2
②cosx
③cosx^2/2
④cosx/2
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正解:①

①{esin(2x)-2ex}/4
②ecosx/4
③-cosx/2
④sinx/4
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正解:-{esin(2x)-2ex}/4

①logx-cosx+x
②-{esin(2x)-2ex}/4
③logx-cosx-x
④logx-sinx-x
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正解:xlogx−cosx−x

①xlogx−cosx−x
②ne^(-n)x
③nex
④-(ne^n)x
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正解:②

①nlogx
②(ne^n)x
③logx/n
④n/logx
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正解:①

①erfx^2/π
②x^2/√π
③erfx^2
④[e^(-x^2)×{√π×xe^(x^2)×erf(x)+1]/√π
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正解:④

①1246個
②n/x
③1243個
④1256個
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正解:①

①2178309
②3463424
③9857643
④1205個
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正解:①

①-1/2
②1/2
③5634124
④2
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正解:①

①ysinx
②-2
③xsiny
④xsinxy
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正解:sinxy

①2xy/2016
②2xy/2020
③x^2*y/2020
④sinxy
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正解:x^2*y/2016

①0,2y,3z
②x^2*y/2016
③1,2y,3z^2
④2,2y,3z^3
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正解:③

①3
②1
③2
④0
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正解:②

①f(x)=C^x
②f(x)=なし
③f(x)=C^2
④f(x)=C^xy
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正解:①

①100人
②0,0,3z
③32人
④2人
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正解:23人

①1823年
②1810年
③23人
④1817年
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正解:1806年

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以下のクイズは、難問数学より、出題しております。
説明:難問数学です。問題は全部で10問あります
①(1,4)
②(3,4)
③(2,5)
④解なし
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正解:①

解説:考えられる場合としては、 x y x+y xy 1 4  5  4 2 3  5  6 1 6  7  6 2 5  7  10 3 4  7  12 まず、(2,3)、(1,6)のとき、xyはいずれも6になる。よって、A君が発言を聞いた後(つまり、上の5候補に絞った時)、xy=6であるとA君がx,yを特定できない。故に、発言と矛盾する。 次に、従って発言を聞いた後、B君はx,yを(1,4)(2,5)(3,4)の3つに特定できる。 このとき、(2,5)(3,4)のいずれかだと、どちらもx+y=7となり、B君はx,yを特定できないので、発言に矛盾する。 よって、x,yは(1,4)である。

①23
②21392092932
③2
④log2+π
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正解:③

①1806年
②6
③92852952
④2212
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正解:②

①21
②32
③12
④0
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正解:④

①32
②232
③2
④それよりセックスしたい
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正解:0

①−3
②−1/3
③−2
④−1/2
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正解:②

①3bc
②4bc
③4ab
④3ab
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正解:②

①62
②50
③52
④60
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正解:③

①1500個
②0
③1700個
④1400個
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正解:1600個

①5244
②5196
③5237
④1600個
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正解:①