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 一問一答クイズ [No.31523]
  数学ごちゃまぜクイズ より  幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
問題 フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ
  1. 有限値：∞
  2. 有限値：有限値
  3. ∞：∞
  4. ∞：有限値
   
制限時間　：　無制限
難易度 初級
出題数 392人中
正解数 366人
正解率 93.37％正解率
作成者 モス （ID:10970）
最高連続正解数  0 問
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 三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。
①傍心
②∞：∞
③外心
④内心
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正解：重心

 ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。
①ノルム
②成分
③大きさ
④重心
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正解：②

 等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。
①スカラー
②差
③定数項
④等差
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正解：公差

 ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。
①チェザロ平均
②幾何平均
③公差
④算術幾何平均
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正解：④

 次のうち、収束する級数はどれか。
①1+2+4+8+16+...
②算術平均
③1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
④1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
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正解：④

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

 比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。
①青銅比
②白銀比
③1+1+1+1+1...
④黄金比
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正解：②

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

 ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。
①該当なし
②Hilbert空間
③Banach空間
④Hausdorff空間
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正解：②

 ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。
①Landau記法
②Teichmuller空間
③Schoutenの記法
④Einsteinの規約
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正解：④

 Jordan分解とは何を主張する定理か。
①ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
②符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
③該当なし
④σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
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正解：②

 平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。
①符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
②Whitney Grausteinの定理
③Chentsovの定理
④Hodgeの定理
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正解：②

 n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。
①Cauthyの積分定理
②Jacobi行列
③Gram行列
④Hankel行列
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正解：④

 不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。
①伊藤の公式
②Chebyshevの不等式
③Cramer Raoの不等式
④Toeplitz行列
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正解：③

 2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。
①ケプラー予想
②Schwarzの不等式
③ポアンカレ予想
④深リーマン予想
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正解：①

 次のうち外角の和が異なるものはどれか。
①台形
②該当なし
③正六角形
④四色問題
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正解：②

 次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)
①凹多角形のすべて
②Brocard予想
③Poincaré予想
④Catalan予想
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正解：②

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以下のクイズは、超簡単たし算クイズより、出題しております。
説明：小学1年生でもできる足し算クイズです。
 1+307＝
①333
②304
③Sato?Tate予想
④308
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正解：④

 1＋1＝
①1
②309
③2
④4
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正解：③

 33+35＝
①69
②49
③33
④3
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正解：68

 5+5＝
①9
②10
③68
④3
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正解：②

 4+8＝
①11
②18
③19
④12
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正解：④

 28＋1＝
①33
②30
③15
④29
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正解：④

 5+4=
①28
②10
③8
④9
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正解：④

 2+35
①19
②37
③18
④38
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正解：②

 2+6
①11
②8
③6
④9
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正解：②

 5+8
①11
②15
③12
④13
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正解：④

 24＋50=?
①24
②50
③74
④7
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正解：③

解説：正解は　７４　です

 １２３０＋１２３０＝？
①70
②２４９０
③１０００
④２５００
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正解：②

解説：正解は　２４９０　です

 ６＋１＝？
①８
②１０
③１４９０
④７
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正解：④

解説：正解は　７　です

 １+１+１＝？
①４
②３
③１
④９
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正解：②

 ４+２＝？
①２
②５
③６
④２
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正解：③

 ４+６＝？
①11
②９
③12
④9
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正解：10

 4+4
①５
②３
③７
④10
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正解：８

 4+7＝？
①１１
②４
③３
④８
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正解：①

 5+7＝？
①７
②１８
③１０
④１２
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正解：④

 6+1+1＝？
①１５
②８
③３
④５
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正解：②