【問題】次のうち、収束する級数はどれか。...数学ごちゃまぜクイズより(No:31522) - Quizoo くいずー

一問一答クイズ [No.31522]
数学ごちゃまぜクイズより幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
次のうち、収束する級数はどれか。
1+1+1+1+1... 1+2+4+8+16+... 1+1/2+1/3+1/4*1/5+... 1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
制限時間　：　無制限
難易度
出題数	393人中
正解数	364人
正解率	92.62％
作成者	モス（ID:10970）
最高連続正解数	0 問
現在の連続記録	0 問 ※ユーザーの方は記録が更新されます

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①傍心

②1+2+4+8+16+...

③外心

④重心

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正解：④

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①成分

②スカラー

③内心

④ノルム

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正解：①

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①等差

②大きさ

③公差

④定数項

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正解：③

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①幾何平均

②差

③チェザロ平均

④算術平均

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正解：算術幾何平均

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①∞：∞

②有限値：∞

③算術幾何平均

④∞：有限値

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正解：②

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①黄金比

②白銀比

③有限値：有限値

④青銅比

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正解：②

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Hausdorff空間

②Banach空間

③Hilbert空間

④該当なし

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正解：③

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①Landau記法

②Schoutenの記法

③Einsteinの規約

④Teichmuller空間

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正解：③

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

②符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

③符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

④該当なし

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正解：③

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Chentsovの定理

②Hodgeの定理

③Cauthyの積分定理

④σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

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正解：Whitney Grausteinの定理

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Hankel行列

②Whitney Grausteinの定理

③Toeplitz行列

④Jacobi行列

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正解：①

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Cramer Raoの不等式

②Gram行列

③Chebyshevの不等式

④Schwarzの不等式

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正解：①

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①ケプラー予想

②伊藤の公式

③深リーマン予想

④ポアンカレ予想

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正解：①

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①台形

②該当なし

③正六角形

④四色問題

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正解：②

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Brocard予想

②Poincaré予想

③凹多角形のすべて

④Catalan予想

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正解：①

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以下のクイズは、全問正解間違いなしクイズより、出題しております。

説明：足し算の簡単問題です　全問正解間違いなし

①２

②４

③Sato?Tate予想

④３

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正解：①

①５

②６

③５

④４

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正解：④

①９０

②１

③０

④２

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正解：③

①０

②３

③２

④７

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正解：②

①５

②１

③３

④２

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正解：①

１たす１たす１

①２

②１

③４

④００

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正解：３

①０９

②７

③９

④８

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正解：③

①５５

②４

③１１

④３

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正解：５

３たす６＝

①８

②７

③５

④９

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正解：④

２足す０たす８

①１０

②８う

③２０

④８

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正解：①

１たす７たす２

①２

②１２３

③１０

④１O

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正解：③

６たす４たす１

①１1

②２２

③１１

④９

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正解：③