【問題】次のうち、収束する級数はどれか。...数学ごちゃまぜクイズより(No:31522) - Quizoo くいずー

一問一答クイズ [No.31522]
数学ごちゃまぜクイズより幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
次のうち、収束する級数はどれか。
1+1/2+1/3+1/4*1/5+... 1+2+4+8+16+... 1+1+1+1+1... 1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
制限時間　：　無制限
難易度
出題数	393人中
正解数	364人
正解率	92.62％
作成者	モス（ID:10970）
最高連続正解数	0 問
現在の連続記録	0 問 ※ユーザーの方は記録が更新されます

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①重心

②内心

③外心

④傍心

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正解：①

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①大きさ

②成分

③1+2+4+8+16+...

④スカラー

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正解：②

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①公差

②定数項

③ノルム

④差

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正解：①

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①算術幾何平均

②チェザロ平均

③等差

④幾何平均

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正解：①

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①算術平均

②有限値：∞

③∞：有限値

④有限値：有限値

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正解：②

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①該当なし

②黄金比

③白銀比

④青銅比

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正解：③

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Banach空間

②Hilbert空間

③∞：∞

④Hausdorff空間

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正解：②

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①Teichmuller空間

②該当なし

③Landau記法

④Einsteinの規約

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正解：④

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

②ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

③符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

④Schoutenの記法

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正解：③

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Cauthyの積分定理

②Chentsovの定理

③符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

④Whitney Grausteinの定理

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正解：④

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Gram行列

②Jacobi行列

③Toeplitz行列

④Hankel行列

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正解：④

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Schwarzの不等式

②Cramer Raoの不等式

③Chebyshevの不等式

④伊藤の公式

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正解：②

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①深リーマン予想

②ケプラー予想

③ポアンカレ予想

④四色問題

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正解：②

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①該当なし

②台形

③凹多角形のすべて

④Hodgeの定理

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正解：①

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Catalan予想

②Poincaré予想

③Sato?Tate予想

④正六角形

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正解：Brocard予想

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以下のクイズは、四則記号より、出題しております。

説明：四則記号を入れる問題です。例　５（　）４＝９例では、５と４を足すと９なので（　）には＋が入ります。

８（　）５＝１３

①÷

②Brocard予想

③×

④＋

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正解：④

１２（　）３＝３６

①＋

②÷

③−

④×

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正解：④

１４（　）７＝７

①÷

②−

③−

④＋

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正解：②

９（　）３＝３

①×

②−

③÷

④×

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正解：③

２（　）４＝６

①＋

②÷

③×

④−

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正解：①

８（　）０＝０

①×

②÷

③＋

④−

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正解：①

１３（　）７＝６

①×

②÷

③＋

④＋

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正解：−

７（　）４＝２８

①−

②×

③−

④＋

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正解：②

２５（　）１５＝１０

①×

②＋

③÷

④÷

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正解：−

１０（　）１０＝０

①−

②−

③×

④＋

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正解：①

２６（　）２５＝５１

①÷

②÷

③×

④−

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正解：＋

４５（　）９＝５

①÷

②＋

③−

④×

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正解：①

６（　）６＝３６

①＋

②＋

③×

④÷

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正解：③

１６（　）８＝２

①＋

②−

③÷

④×

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正解：③

６（　）９＝１５

①＋

②−

③÷

④×

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正解：①

３４（　）１７＝１７

①−

②＋

③×

④÷

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正解：①

５（　）５＝２５

①×

②÷

③−

④−

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正解：①

７（　）８＝１５

①×

②＋

③÷

④＋

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正解：②

５０（　）２５＝２

①÷

②×

③−

④−

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正解：①

１６（　）８＝８

①＋

②−

③×

④＋

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正解：②