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 一問一答クイズ [No.31521]
  数学ごちゃまぜクイズ より  幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
問題 ある正数x,yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n},{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。
  1. チェザロ平均
  2. 算術幾何平均
  3. 算術平均
  4. 幾何平均
   
制限時間 : 無制限
難易度 初級
出題数 667人中
正解数 621人
正解率 93.1%正解率
作成者 モス (ID:10970)
最高連続正解数  0 問
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①外心
②チェザロ平均
③重心
④傍心
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正解:③

①大きさ
②ノルム
③スカラー
④成分
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正解:④

①公差
②等差
③内心
④差
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正解:①

①定数項
②1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
③1+2+4+8+16+...
④1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
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正解:④

解説:交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

①∞:∞
②∞:有限値
③有限値:有限値
④1+1+1+1+1...
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正解:有限値:∞

①有限値:∞
②青銅比
③該当なし
④白銀比
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正解:④

解説:1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

①Teichmuller空間
②Hausdorff空間
③Hilbert空間
④Banach空間
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正解:③

①該当なし
②Landau記法
③黄金比
④Schoutenの記法
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正解:Einsteinの規約

①符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
②σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
③符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
④ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
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正解:③

①Cauthyの積分定理
②Whitney Grausteinの定理
③Einsteinの規約
④Hodgeの定理
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正解:②

①Hankel行列
②Toeplitz行列
③Chentsovの定理
④Jacobi行列
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正解:①

①Cramer Raoの不等式
②伊藤の公式
③Schwarzの不等式
④Chebyshevの不等式
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正解:①

①ポアンカレ予想
②深リーマン予想
③ケプラー予想
④Gram行列
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正解:③

①正六角形
②四色問題
③台形
④該当なし
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正解:④

①Poincaré予想
②Sato?Tate予想
③Catalan予想
④Brocard予想
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正解:④

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以下のクイズは、数学者クイズより、出題しております。
説明:数学者の名前、またはそれに関するクイズ。
①イギリス
②フランス
③アメリカ
④凹多角形のすべて
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正解:②

①ドイツ
②数学の虫
③数学の人
④数学の男
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正解:数学の王

①整数
②小数
③数学の王
④虚数
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正解:分数

①フランス
②オーストリア
③スイス
④分数
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正解:③

①ドイツ
②スイス
③フランス
④イギリス
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正解:③

①ドイツ
②ドイツ
③フランス
④イギリス
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正解:アメリカ

①スイス
②イタリア
③ドイツ
④アメリカ
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正解:③

①イギリス
②ドイツ
③イタリア
④フランス
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正解:④

①アラビア数字
②インド数字
③漢数字
④ブラーフミー数字
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正解:①

①フランス
②イギリス
③イタリア
④フランス
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正解:ドイツ