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 一問一答クイズ [No.31521]
  数学ごちゃまぜクイズ より  幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
問題 ある正数x,yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n},{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。
  1. 幾何平均
  2. 算術平均
  3. 算術幾何平均
  4. チェザロ平均
   
制限時間 : 無制限
難易度 初級
出題数 667人中
正解数 621人
正解率 93.1%正解率
作成者 モス (ID:10970)
最高連続正解数  0 問
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①外心
②内心
③チェザロ平均
④重心
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正解:④

①ノルム
②スカラー
③大きさ
④傍心
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正解:成分

①差
②公差
③成分
④定数項
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正解:②

①1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
②1+1+1+1+1...
③1+2+4+8+16+...
④1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
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正解:①

解説:交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

①有限値:∞
②∞:∞
③等差
④有限値:有限値
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正解:①

①黄金比
②∞:有限値
③白銀比
④青銅比
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正解:③

解説:1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

①Teichmuller空間
②Hilbert空間
③Banach空間
④該当なし
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正解:②

①Landau記法
②Schoutenの記法
③Hausdorff空間
④該当なし
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正解:Einsteinの規約

①Einsteinの規約
②σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
③符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
④ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
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正解:③

①Whitney Grausteinの定理
②Cauthyの積分定理
③Chentsovの定理
④Hodgeの定理
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正解:①

①Hankel行列
②Toeplitz行列
③符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
④Gram行列
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正解:①

①Cramer Raoの不等式
②Schwarzの不等式
③Chebyshevの不等式
④伊藤の公式
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正解:①

①四色問題
②ケプラー予想
③ポアンカレ予想
④Jacobi行列
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正解:②

①深リーマン予想
②台形
③該当なし
④正六角形
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正解:③

①Poincaré予想
②Brocard予想
③Sato?Tate予想
④凹多角形のすべて
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正解:②

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以下のクイズは、数学者クイズより、出題しております。
説明:数学者の名前、またはそれに関するクイズ。
①アメリカ
②Catalan予想
③ドイツ
④フランス
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正解:④

①数学の王
②数学の男
③イギリス
④数学の虫
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正解:①

①小数
②整数
③数学の人
④虚数
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正解:分数

①オーストリア
②フランス
③分数
④スイス
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正解:④

①フランス
②ドイツ
③スイス
④ドイツ
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正解:①

①フランス
②イギリス
③ドイツ
④アメリカ
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正解:④

①フランス
②イギリス
③ドイツ
④イタリア
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正解:③

①スイス
②イギリス
③イタリア
④ドイツ
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正解:フランス

①インド数字
②フランス
③ブラーフミー数字
④アラビア数字
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正解:④

①イタリア
②ドイツ
③イギリス
④漢数字
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正解:②