| 一問一答クイズ [No.31521] | |
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 数学ごちゃまぜクイズ より
幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
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 ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。 |
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| 制限時間 ： 無制限 | |
| 難易度 |  |
| 出題数 | 634人中 |
| 正解数 | 607人 |
| 正解率 | 95.74％ |
| 作成者 | モス （ID:10970） |
| 最高連続正解数 | 0 問 |
| 現在の連続記録 | 0 問 ※ユーザーの方は記録が更新されます |
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①傍心
②外心
③内心
④重心
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正解：④
①チェザロ平均
②成分
③スカラー
④ノルム
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正解：②
①公差
②等差
③差
④定数項
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正解：①
①1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
②1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
③1+2+4+8+16+...
④大きさ
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正解：①
解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2
①有限値：有限値
②有限値：∞
③1+1+1+1+1...
④∞：∞
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正解：②
①∞：有限値
②該当なし
③黄金比
④白銀比
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正解：④
解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。
①Hausdorff空間
②Banach空間
③Teichmuller空間
④Hilbert空間
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正解：④
①Landau記法
②Schoutenの記法
③Einsteinの規約
④該当なし
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正解：③
①符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
②σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
③青銅比
④符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
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正解：④
①Hodgeの定理
②ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
③Cauthyの積分定理
④Whitney Grausteinの定理
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正解：④
①Hankel行列
②Gram行列
③Jacobi行列
④Toeplitz行列
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正解：①
①Schwarzの不等式
②Cramer Raoの不等式
③Chentsovの定理
④Chebyshevの不等式
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正解：②
①伊藤の公式
②深リーマン予想
③ポアンカレ予想
④四色問題
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正解：ケプラー予想
①ケプラー予想
②該当なし
③正六角形
④台形
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正解：②
①Sato?Tate予想
②凹多角形のすべて
③Catalan予想
④Poincaré予想
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正解：Brocard予想