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 一問一答クイズ [No.31520]
  数学ごちゃまぜクイズ より  幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
問題 等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。
  1. 等差
  2. 公差
  3. 差
  4. 定数項
   
制限時間　：　無制限
難易度 初級
出題数 625人中
正解数 566人
正解率 90.56％正解率
作成者 モス （ID:10970）
最高連続正解数  0 問
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 三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。
①定数項
②外心
③内心
④重心
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正解：④

 ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。
①ノルム
②スカラー
③傍心
④大きさ
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正解：成分

 ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。
①算術幾何平均
②算術平均
③成分
④チェザロ平均
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正解：①

 次のうち、収束する級数はどれか。
①1+1+1+1+1...
②1+2+4+8+16+...
③1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
④幾何平均
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正解：③

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

 フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ
①1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
②有限値：∞
③∞：∞
④∞：有限値
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正解：②

 比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。
①該当なし
②有限値：有限値
③青銅比
④黄金比
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正解：白銀比

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

 ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。
①Hilbert空間
②Hausdorff空間
③Banach空間
④白銀比
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正解：①

 ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。
①該当なし
②Landau記法
③Schoutenの記法
④Einsteinの規約
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正解：④

 Jordan分解とは何を主張する定理か。
①ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
②Teichmuller空間
③符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
④符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
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正解：③

 平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。
①Cauthyの積分定理
②Whitney Grausteinの定理
③σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
④Hodgeの定理
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正解：②

 n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。
①Chentsovの定理
②Jacobi行列
③Toeplitz行列
④Gram行列
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正解：Hankel行列

 不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。
①Hankel行列
②Cramer Raoの不等式
③Schwarzの不等式
④伊藤の公式
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正解：②

 2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。
①Chebyshevの不等式
②ケプラー予想
③ポアンカレ予想
④四色問題
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正解：②

 次のうち外角の和が異なるものはどれか。
①該当なし
②正六角形
③凹多角形のすべて
④台形
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正解：①

 次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)
①Sato?Tate予想
②Brocard予想
③深リーマン予想
④Poincaré予想
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正解：②
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説明：足し算の簡単問題です　全問正解間違いなし
 1足す1
①Catalan予想
②３
③２
④５
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正解：③

 ２足す２
①５
②７
③４
④４
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正解：③

 ０たす０
①６
②１
③２
④９０
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正解：０

 ３たす０
①０
②０
③３
④１
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正解：③

 ０たす５
①２
②３
③４
④２
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正解：５

 １たす１たす１
①５
②３
③００
④２
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正解：②

 ９たす０
①７
②１
③８
④９
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正解：④

 ２たす３
①１１
②０９
③５５
④４
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正解：５

 ３たす６＝
①７
②９
③５
④８
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正解：②

 ２足す０たす８
①１０
②８
③８う
④２０
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正解：①

 １たす７たす２
①１０
②９
③２
④１O
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正解：①

 ６たす４たす１
①２２
②１２３
③１1
④３３
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正解：１１