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 一問一答クイズ [No.31520]
  数学ごちゃまぜクイズ より  幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
問題 等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。
  1. 等差
  2. 定数項
  3. 差
  4. 公差
   
制限時間　：　無制限
難易度 初級
出題数 625人中
正解数 566人
正解率 90.56％正解率
作成者 モス （ID:10970）
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 三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。
①定数項
②重心
③内心
④外心
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正解：②

 ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。
①ノルム
②傍心
③大きさ
④スカラー
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正解：成分

 ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。
①幾何平均
②算術幾何平均
③チェザロ平均
④算術平均
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正解：②

 次のうち、収束する級数はどれか。
①1+1+1+1+1...
②1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
③1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
④成分
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正解：②

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

 フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ
①∞：有限値
②1+2+4+8+16+...
③∞：∞
④有限値：有限値
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正解：有限値：∞

 比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。
①黄金比
②白銀比
③該当なし
④有限値：∞
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正解：②

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

 ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。
①Hilbert空間
②Hausdorff空間
③青銅比
④Teichmuller空間
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正解：①

 ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。
①Einsteinの規約
②Banach空間
③Landau記法
④Schoutenの記法
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正解：①

 Jordan分解とは何を主張する定理か。
①ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
②該当なし
③符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
④σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
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正解：符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

 平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。
①符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
②Cauthyの積分定理
③Whitney Grausteinの定理
④Chentsovの定理
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正解：③

 n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。
①Hodgeの定理
②Toeplitz行列
③Hankel行列
④Gram行列
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正解：③

 不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。
①伊藤の公式
②Cramer Raoの不等式
③Chebyshevの不等式
④Schwarzの不等式
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正解：②

 2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。
①四色問題
②ポアンカレ予想
③Jacobi行列
④ケプラー予想
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正解：④

 次のうち外角の和が異なるものはどれか。
①深リーマン予想
②凹多角形のすべて
③正六角形
④該当なし
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正解：④

 次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)
①Brocard予想
②台形
③Poincaré予想
④Catalan予想
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正解：①
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以下のクイズは、「い」のクイズより、出題しております。
説明：「い」に関連したパズルクイズ！？！？
 1，2，4，8，16，□，64…
①Sato?Tate予想
②52
③22
④32
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正解：④

解説：前の数字を2倍すると次の数字になります

 いちじかんすう：ｙ＝ａｘ＋（　）
①ｃ
②12
③ｂ
④ｅ
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正解：③

 いちじ方程式：５ｘ＋２０＝０の解は？
①５
②４
③−５
④ｄ
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正解：−４

 いちぢく１個、５０円でした。１０個買いました。消費税も含めていくらですか。２０１３年１１月で考えてね。
①５５０円
②５００円
③５４０円
④−４
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正解：５２５円

 いきは５０ｋｍ/hで１時間かかりました。帰りは２５ｋｍ/hで○時間かかります。
①４
②３
③１
④２
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正解：④

 しんちょうをはかりました。いちろうくんは１７０ｃｍ、次郎くんは１８０ｃｍ、三郎くんは（　　　）ｃｍでした。３人の平均は１７５ｃｍでした。
①１８０ｃｍ
②１７０ｃｍ
③１７５ｃｍ
④１６５ｃｍ
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正解：③

 いちをたすと１００になる数からいちをひくといくらになりますか。
①９８
②５２５円
③９９
④１０１
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正解：①

 いっ角が４５°の直角三角形を２つ斜辺をあわせると（　　　）になる。
①正方形
②円
③ひし形
④１００
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正解：①

 いちじを示す短針と長針の間の角度は？
①４５°
②１５°
③３０°
④６０°
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正解：③

 いちにちは８６（　　）秒。
①６００
②３００
③５００
④長方形
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正解：４００