【問題】シックスマイナスシックスはなんやーーーーーーー...難問数学より(No:12053)

一問一答クイズ [No.12053]
難問数学より難問数学です。問題は全部で１０問あります
シックスマイナスシックスはなんやーーーーーーーー
３２０１２それよりセックスしたい
制限時間　：　無制限
難易度
出題数	466人中
正解数	399人
正解率	85.62％
作成者	Ｈａｒｕｋａ（ID:619）
最高連続正解数	0 問
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予習・復習／一問一答クイズ

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Z先生は、A君とB君を呼び寄せ、次のように言った。「1以上13以下の自然数x，y(x≦y)を選び、A君にはxとyの積を、B君にはxとyの和を教えます」そして、積、和をそれぞれ教えた。教えられた積を見てA君は言った。「この情報だけでは、x，yは特定できません」…() 教えられた和を見てB君は言った。「この情報だけではx，yは特定できません。ただ、A君がx，yを絶対に特定できない、ということはわかります」…() 発言()を聞いたA君は言った。「それならx，yは特定できました。」…() 発言()を聞いたB君は言った。「それならx，yは特定できました」このとき、このx，yを特定せよ。

①(1，4)

②３２

③(3，4)

④解なし

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正解：①

解説：考えられる場合としては、 x　y　x+y　xy 1　4　 5　　4 2　3　 5　　6 1　6　 7　　6 2　5　 7　　10 3　4　 7　　12 まず、(2，3)、(1，6)のとき、xyはいずれも6になる。よって、A君が発言を聞いた後(つまり、上の5候補に絞った時)、xy=6であるとA君がx，yを特定できない。故に、発言と矛盾する。次に、従って発言を聞いた後、B君はx，yを(1，4)(2，5)(3，4)の3つに特定できる。このとき、(2，5)(3，4)のいずれかだと、どちらもx+y=7となり、B君はx，yを特定できないので、発言に矛盾する。よって、x，yは(1，4)である。

１＋１はなんやねーーーーーーん！

①２１３９２０９２９３２

②(2，5)

③２

④２３

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正解：③

３＋３はなんやねーーーーーーーーん

①log2＋π

②２１

③９２８５２９５２

④２２１２

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正解：６

３２−３２はなんやーー

①２

②６

③２３２

④３２

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正解：０

ｙはｘ−２に比例し、ｚはｙ＋３に比例し、ｘ＝３のときｙ＝２、ｚ＝６である。ｚ＝−２のときのｘの値を求めなさい。

①−１/２

②−１/３

③−３

④０

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正解：②

（a+b+c)(-a+b+c)+(a-b+c)(a+b-c)を簡単にしなさい

①４ｂｃ

②３ｂｃ

③−２

④４ａｂ

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正解：①

１１７に偶数をかけて、自然数の２乗になるようにしたい。このような偶数のうち最も小さいものを求めなさい。

①５２

②３ａｂ

③６２

④５０

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正解：①

２００５より小さい正の整数の中で、２００５との最大公約数が１であるものは何個ですか。なお、４０１は素数である。

①１５００個

②１６００個

③１４００個

④１７００個

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正解：②

千の位が５であるような４桁の自然数がある。千の位の数字を一の位に移動し、残りの位の数字をそのまま１桁ずつ左にずらしてできる自然数は、もとの自然数の４分の１より１１３４大きいという。もとの４桁の自然数を求めなさい。

①５６４８

②５２３７

③６０

④５１９６

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正解：５２４４