Quizoo クイズ動物園 くいずー

 一問一答クイズ [No.31521]
  数学ごちゃまぜクイズ より  幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。
問題 ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。
  1. 幾何平均
  2. チェザロ平均
  3. 算術平均
  4. 算術幾何平均
   
制限時間　：　無制限
難易度 初心者・入門
出題数 636人中
正解数 608人
正解率 95.6％正解率
作成者 モス （ID:10970）
最高連続正解数  0 問
現在の連続記録  0 問 ※ユーザーの方は記録が更新されます
一問一答クイズ一覧
クイズ・検定一覧
○×マルバツクイズ一覧
トップページ
 予習・復習／一問一答クイズ
出題文をクリックするとクイズにチャレンジできます。
すぐに答えを見たい場合は「解答を表示する」をクリックしてください。
こちらで学習をして、このクイズ・検定の合格を目指しましょう！
 三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。
①チェザロ平均
②重心
③内心
④傍心
解答を表示する

正解：②

 ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。
①ノルム
②スカラー
③成分
④大きさ
解答を表示する

正解：③

 等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。
①公差
②等差
③定数項
④外心
解答を表示する

正解：①

 次のうち、収束する級数はどれか。
①1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
②差
③1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
④1+1+1+1+1...
解答を表示する

正解：①

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

 フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ
①1+2+4+8+16+...
②有限値：∞
③∞：有限値
④∞：∞
解答を表示する

正解：②

 比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。
①白銀比
②該当なし
③青銅比
④黄金比
解答を表示する

正解：①

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

 ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。
①Banach空間
②Teichmuller空間
③有限値：有限値
④Hausdorff空間
解答を表示する

正解：Hilbert空間

 ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。
①Schoutenの記法
②Einsteinの規約
③該当なし
④Landau記法
解答を表示する

正解：②

 Jordan分解とは何を主張する定理か。
①σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。
②符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。
③ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。
④符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。
解答を表示する

正解：②

 平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。
①Hodgeの定理
②Whitney Grausteinの定理
③Hilbert空間
④Chentsovの定理
解答を表示する

正解：②

 n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。
①Hankel行列
②Cauthyの積分定理
③Gram行列
④Jacobi行列
解答を表示する

正解：①

 不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。
①Schwarzの不等式
②伊藤の公式
③Toeplitz行列
④Cramer Raoの不等式
解答を表示する

正解：④

 2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。
①四色問題
②ケプラー予想
③深リーマン予想
④Chebyshevの不等式
解答を表示する

正解：②

 次のうち外角の和が異なるものはどれか。
①該当なし
②台形
③正六角形
④凹多角形のすべて
解答を表示する

正解：①

 次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)
①Brocard予想
②Catalan予想
③ポアンカレ予想
④Poincaré予想
解答を表示する

正解：①