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かんたん算数検定

人類の常識を問う検定です。もちろん全問正解してください。

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#算数 #数学
📐 算数・数学 > 数・計量・単位
作成者 ぷりん
公開日：2017/01/10
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  • Q.1
    次のうち、偽であるものを一つ選べ。
    • 実対称行列は常に直交行列により対角化可能である
    • 実係数多項式関数は実数上連続である
    • ノルム空間の単位球面はコンパクトである
    • R^nの有界点列は収束する部分列を持つ
  • Q.2
    f(z)=exp(1/z)とし，γを複素平面上で0を中心とする半径1の円周上を正の向きに一周する経路とする。このとき∫_γ f(z)dzを求めよ。
    • 2πi
    • πi
    • πi/3
    • πi/12
  • Q.3
    次のうち、真であるものを一つ選べ。
    • R上局所リプシッツ連続な実数値関数はルベーグ測度に対して殆ど至る所微分可能である
    • R上の実連続関数列がR上の実連続関数に各点収束するならば，一様収束する
    • コンパクト集合は閉集合である
    • A，Bを可算集合とするとき，AからBへの写像全体の集合は可算集合である
  • Q.4
    f:[0，1)→[0，1)，f(x)=2x(0≦x<1/2)，2x-1(1/2≦x<1)とする。f(f(f(x)))=xを満たすx∈[0，1)の個数を求めよ。
    • 5個
    • 7個
    • 3個
    • 1個
  • Q.5
    次のうち正しいものをひとつ選べ。
    • 任意の正の整数aに対し，10a≦p≦10a+9を満たす素数pが必ず存在する
    • 有限個の奇素数の積に2を足すと必ず素数となる
    • 正の偶数nに対し，n=p+qとなる素数p，q(p≦q)が存在するならば，一意である
    • f(n)=n^2+n+41とするとき，0≦n≦39に対してf(n)は素数である

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Q.1
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