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数学思考力検定?A型

簡単な数学の問題を出題しています。

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公開日:2016/04/10
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  • Q.1
    1から10までの数の最小公倍数をNと置く。Nについて成り立つことを下の4つから1つ選べ。
    • Nより小さい素数の中で最大のものをMとすると、Mの1の位は3である。
    • Nは連続する4つの自然数の和で表せる。
    • Nは1から9までの最小公倍数よりも大きい。
    • 3辺の長さが互いに素の自然数である直角三角形の1辺の長さがNの時、長さがNである辺が3辺の中で最も短い。
  • Q.2
    7で割っても9で割っても余りが同じになる3桁の自然数のうち最大のものを、Mとする。Mについて正しい文章を一つ選べ。
    • Mは5で割っても7で割っても余りが同じになる3桁の自然数でもある。
    • Mは13の倍数である。
    • Mの約数は6個ある。
    • Mは1の位、10の位、100の位の全てが奇数の自然数である。
  • Q.3
    sin20°×sin40°×sin80°の値をaとする。aについて正しい文章を一つ選べ。
    • sin60°の値はaの値の整数倍である。
    • aは循環小数で表せる。
    • aは0.2より小さい。
    • cos20°×cos40°×cos80°の値よりもaの値の方が小さい。
  • Q.4
    倍数判定についての文章で正しいものを一つ選べ。
    • 8の倍数は下2桁の数が00か8の倍数になっていれば良い。
    • 9の倍数は各桁の2乗和が9の倍数になれば良い。
    • 11の倍数を判定するには偶数桁目の数の和から奇数桁目の数の和を引けばよい。
    • 7の倍数は実際に7で割るしか確かめる方法はない。
  • Q.5
    ガウス記号[x]はx以下の整数で最大のものを表すとする。以下の式のうち必ず成立するものを選べ。
    • 2[x]=[x+[x]]
    • [[a]+[b]+[c]]=[a+b+c]
    • [a]+[b]+[ab]+1=[a+b+ab+1]
    • [cx]<cx(cは定数とする)

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Q.1
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  • 桁の多い計算です。 時間が勝負になります。電卓使用だめです。

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  • さて正解出来るかな?

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