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『全国高等学校クイズ選手権』対策クイズ 算数・数学編

圧倒的な計算力と論理的思考力が試される『高校生クイズ』の数学・算数ジャンルを完全模試化!ただ公式に当てはめるだけでは絶対に解けない、柔軟な発想とパズルを解き明かすセンスが求められる超難問を25問厳選しました。歴史上の天才数学者たちを悩ませた難問や美しい定理の数々に、同じ高校の仲間と3人1組のタスキリレーで挑もう!複雑に絡み合った糸を解きほぐし、たった一つの「正解」にたどり着いた時の快感は格別だ。圧倒的な知力を見せつけ、全国の頂点へ駆け上がれ!

🌟公式
難易度 判定中
クイズ数 25 問
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公開日:2026/07/21 修正日:2026/08/21
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  • Q.1
    いかなる平面の地図であっても、隣り合う領域が同じ色にならないように塗り分けるには「何色」あれば十分であるという数学の定理があるでしょう?
    • 6色(六色定理)
    • 4色(四色定理)
    • 5色(五色定理)
    • 3色(三色定理)
  • Q.2
    350年以上もの間、世界中の天才数学者たちを悩ませ続け、1995年にイギリスの数学者アンドリュー・ワイルズによってついに証明された有名な定理は何でしょう?
    • フェルマーの最終定理
    • リーマン予想
    • ピタゴラスの定理
    • ポアンカレ予想
  • Q.3
    表と裏の区別がなく、どこまでたどっても1つの面しか存在しない図形(曲面)のことを、発見したドイツの数学者の名前から「何の帯」と呼ぶでしょう?
    • エッシャーの帯
    • メビウスの帯
    • クラインの帯
    • ペンローズの帯
  • Q.4
    「1、1、2、3、5、8、13…」のように、直前の2つの数字を足した数が次に来る数列のことを、イタリアの数学者の名前をとって「何数列」と呼ぶでしょう?
    • 等比数列
    • 等差数列
    • フィボナッチ数列
    • パスカル数列
  • Q.5
    数学において、その数自身以外の正の約数の和が、その数自身と等しくなる自然数のことを「完全数」と呼びます。最も小さい最初の完全数は「6」ですが、2番目に小さい完全数はいくつでしょう?
    • 12
    • 16
    • 24
    • 28
  • Q.6
    「1:1.618」で表される、人間が最も美しいと感じる比率を「黄金比」と呼びますが、日本のA4用紙や法隆寺などの建築物に多く見られる「1:約1.414(1:ルート2)」の比率を何と呼ぶでしょう?
    • プラチナ比
    • ダイヤモンド比
    • 青銅比
    • 白銀比(大和比)
  • Q.7
    220の約数の和は284になり、284の約数の和は220になるというように、お互いの約数の和が相手の数になるような自然数のペアのことを何と呼ぶでしょう?
    • 完全数
    • 婚約数
    • 双子素数
    • 友愛数(親和数)
  • Q.8
    「3本の杭と、大きさの異なる複数の円盤」を使い、ルールに従ってすべての円盤を別の杭に移動させる有名な論理パズルのことを、「何の塔」と呼ぶでしょう?
    • ハノイの塔
    • ロンドンの塔
    • バベルの塔
    • ピサの斜塔
  • Q.9
    「素数」の中でも、「3と5」「11と13」のように、差が「2」である素数のペアのことを特に何と呼ぶでしょう?
    • 夫婦素数
    • 双子素数
    • 親友素数
    • 兄弟素数
  • Q.10
    「ある町にある7つの橋を、すべて1回ずつ渡って元の場所に戻れるか?」という問題を数学者オイラーが否定的に証明し、のちの「一筆書き(グラフ理論)」の基礎となった問題は何でしょう?
    • ロンドン橋の問題
    • ブルックリン橋の問題
    • ポン・ヌフの橋の問題
    • ケーニヒスベルクの橋の問題

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Q.1
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