【問題】2014年に「形式的証明」が完了された、400...数学ごちゃまぜクイズより(No:31531)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

深リーマン予想
ケプラー予想
ポアンカレ予想
四色問題

制限時間：無制限

難易度：

出題数：59人中

正解数：32人

正解率：54.24％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31531

最高連続正解数：0 問

現在の連続記録：0 問

[算数]

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①外心

②内心

③深リーマン予想

④重心

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正解：④

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①傍心

②大きさ

③ノルム

④スカラー

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正解：成分

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①公差

②差

③等差

④成分

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正解：①

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①チェザロ平均

②算術平均

③算術幾何平均

④幾何平均

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正解：③

次のうち、収束する級数はどれか。

①定数項

②1+1+1+1+1...

③1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

④1+2+4+8+16+...

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正解：③

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①有限値：∞

②∞：有限値

③有限値：有限値

④∞：∞

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正解：①

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①白銀比

②青銅比

③1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

④黄金比

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正解：①

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Teichmuller空間

②Banach空間

③Hilbert空間

④該当なし

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正解：③

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①Landau記法

②Schoutenの記法

③Hausdorff空間

④該当なし

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正解：Einsteinの規約

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①Einsteinの規約

②符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

③ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

④符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

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正解：②

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Cauthyの積分定理

②Chentsovの定理

③Hodgeの定理

④Whitney Grausteinの定理

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正解：④

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Hankel行列

②Jacobi行列

③Gram行列

④Toeplitz行列

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正解：①

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①伊藤の公式

②Schwarzの不等式

③Cramer Raoの不等式

④σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

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正解：③

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①凹多角形のすべて

②該当なし

③台形

④Chebyshevの不等式

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正解：②

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Catalan予想

②Poincaré予想

③Sato?Tate予想

④Brocard予想

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正解：④

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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以下のクイズは、掛け算検定。より、出題しております。

説明：クイズ内容：検定。シリーズ

1×1

①110

②1

③10

④11

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正解：②

1×2

①正六角形

②21

③12

④122

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正解：2

1×3

①13

②3

③31

④1.3

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正解：②

1×4

①4

②14

③44

④41

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正解：①

1×5

①51

②50

③5

④15

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正解：③

1×6

①6

②4

③5

④61

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正解：①

1×7

①2

②6

③7

④12

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正解：③

1×8

①81

②8

③18

④29

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正解：②

1×9

①99

②9

③17

④81

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正解：②

2×1

①19

②1

③12

④21

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正解：2

2×2

①4

②12

③44

④22

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正解：①

2×3

①2

②12

③3

④27

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正解：6

2×4

①8

②24

③6

④2

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正解：①

2×5

①25

②5

③63

④347

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正解：10

2×6

①12

②3

③8

④36

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正解：①

2×7

①28

②36

③10

④14

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正解：④

2×8

①0.7

②16

③23

④14

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正解：②

2×9

①18

②28

③21

④0

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正解：①

3×1

①36

②13

③26

④31

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正解：3

3×2

①28

②13

③6

④3

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正解：③

3×3

①30

②18

③25

④90

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正解：9

3×4

①12

②67

③20

④9

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正解：①

3×5

①25

②21

③90

④32

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正解：15

3×6

①230

②821

③60

④18

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正解：④

3×7

①26

②263

③21

④12

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正解：③

3×8

①25

②23

③15

④26

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正解：24

3×9

①24

②27

③89

④36

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正解：②

4×1

①20

②14

③1

④12

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正解：4

4×2

①14

②88

③12

④8

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正解：④

4×3

①20

②4

③36

④21

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正解：12