【問題】不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等...数学ごちゃまぜクイズより(No:31530)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

Schwarzの不等式
Chebyshevの不等式
Cramer Raoの不等式
伊藤の公式

制限時間：無制限

難易度：

出題数：151人中

正解数：115人

正解率：76.16％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31530

最高連続正解数：0 問

現在の連続記録：0 問

[算数]

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①重心

②傍心

③内心

④外心

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正解：①

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①伊藤の公式

②大きさ

③成分

④スカラー

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正解：③

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①差

②公差

③等差

④定数項

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正解：②

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①算術幾何平均

②ノルム

③チェザロ平均

④幾何平均

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正解：①

次のうち、収束する級数はどれか。

①算術平均

②1+1+1+1+1...

③1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

④1+2+4+8+16+...

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正解：1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①∞：∞

②1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

③∞：有限値

④有限値：有限値

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正解：有限値：∞

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①青銅比

②有限値：∞

③白銀比

④該当なし

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正解：③

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Banach空間

②Hilbert空間

③Teichmuller空間

④Hausdorff空間

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正解：②

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①Landau記法

②該当なし

③Einsteinの規約

④黄金比

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正解：③

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①Schoutenの記法

②σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

③ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

④符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

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正解：符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Cauthyの積分定理

②Whitney Grausteinの定理

③符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

④Hodgeの定理

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正解：②

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Toeplitz行列

②Jacobi行列

③Chentsovの定理

④Gram行列

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正解：Hankel行列

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①ポアンカレ予想

②Hankel行列

③ケプラー予想

④四色問題

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正解：③

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①台形

②正六角形

③深リーマン予想

④該当なし

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正解：④

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Sato?Tate予想

②凹多角形のすべて

③Brocard予想

④Catalan予想

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正解：③

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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以下のクイズは、掛け算検定。より、出題しております。

説明：クイズ内容：検定。シリーズ

1×1

①11

②Poincaré予想

③110

④10

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正解：1

1×2

①1

②122

③2

④12

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正解：③

1×3

①21

②1.3

③3

④31

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正解：③

1×4

①13

②14

③41

④4

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正解：④

1×5

①5

②44

③51

④15

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正解：①

1×6

①5

②4

③6

④61

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正解：③

1×7

①6

②17

③50

④12

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正解：7

1×8

①8

②7

③18

④29

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正解：①

1×9

①19

②9

③99

④81

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正解：②

2×1

①21

②81

③1

④12

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正解：2

2×2

①22

②44

③2

④4

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正解：④

2×3

①12

②12

③27

④3

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正解：6

2×4

①8

②6

③2

④24

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正解：①

2×5

①25

②5

③347

④63

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正解：10

2×6

①10

②3

③8

④36

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正解：12

2×7

①28

②36

③0.7

④14

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正解：④

2×8

①12

②16

③21

④23

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正解：②

2×9

①36

②18

③28

④0

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正解：②

3×1

①3

②13

③26

④14

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正解：①

3×2

①28

②13

③6

④31

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正解：③

3×3

①9

②25

③18

④90

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正解：①

3×4

①30

②67

③20

④21

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正解：12

3×5

①15

②32

③25

④90

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正解：①

3×6

①230

②18

③60

④12

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正解：②

3×7

①21

②821

③26

④263

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正解：①

3×8

①12

②26

③25

④23

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正解：24

3×9

①89

②20

③36

④27

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正解：④

4×1

①4

②24

③12

④14

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正解：①

4×2

①14

②8

③1

④12

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正解：②

4×3

①36

②21

③88

④20

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正解：12