【問題】ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が...数学ごちゃまぜクイズより(No:31526)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

Einsteinの規約
該当なし
Schoutenの記法
Landau記法

制限時間：無制限

難易度：

出題数：127人中

正解数：92人

正解率：72.44％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31526

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①該当なし

②重心

③内心

④外心

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正解：②

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①傍心

②ノルム

③大きさ

④スカラー

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正解：成分

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①定数項

②等差

③差

④成分

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正解：公差

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①算術平均

②チェザロ平均

③算術幾何平均

④幾何平均

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正解：③

次のうち、収束する級数はどれか。

①1+1+1+1+1...

②1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

③1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

④1+2+4+8+16+...

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正解：②

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①∞：有限値

②有限値：有限値

③有限値：∞

④公差

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正解：③

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①黄金比

②白銀比

③該当なし

④青銅比

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正解：②

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Hausdorff空間

②Teichmuller空間

③Hilbert空間

④∞：∞

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正解：③

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

②符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

③Banach空間

④σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

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正解：②

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Cauthyの積分定理

②Hodgeの定理

③Chentsovの定理

④Whitney Grausteinの定理

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正解：④

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Toeplitz行列

②Hankel行列

③ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

④Gram行列

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正解：②

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Chebyshevの不等式

②Schwarzの不等式

③Cramer Raoの不等式

④伊藤の公式

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正解：③

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①ポアンカレ予想

②ケプラー予想

③Jacobi行列

④四色問題

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正解：②

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①深リーマン予想

②正六角形

③台形

④凹多角形のすべて

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正解：該当なし

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Sato?Tate予想

②Poincaré予想

③Catalan予想

④該当なし

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正解：Brocard予想

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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以下のクイズは、掛け算検定。より、出題しております。

説明：クイズ内容：検定。シリーズ

1×1

①10

②11

③1

④Brocard予想

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正解：③

1×2

①2

②110

③12

④122

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正解：①

1×3

①1.3

②3

③21

④31

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正解：②

1×4

①14

②44

③13

④41

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正解：4

1×5

①50

②15

③4

④51

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正解：5

1×6

①5

②6

③4

④5

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正解：②

1×7

①17

②6

③61

④7

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正解：④

1×8

①18

②81

③12

④29

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正解：8

1×9

①8

②81

③99

④19

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正解：9

2×1

①1

②2

③9

④21

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正解：②

2×2

①44

②22

③12

④12

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正解：4

2×3

①4

②12

③3

④6

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正解：④

2×4

①24

②63

③2

④27

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正解：8

2×5

①5

②8

③10

④25

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正解：③

2×6

①8

②3

③36

④12

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正解：④

2×7

①28

②0.7

③14

④36

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正解：③

2×8

①16

②347

③14

④23

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正解：①

2×9

①28

②18

③21

④0

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正解：②

3×1

①13

②36

③26

④31

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正解：3

3×2

①13

②90

③28

④6

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正解：④

3×3

①9

②30

③3

④18

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正解：①

3×4

①25

②20

③21

④12

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正解：④

3×5

①32

②67

③25

④90

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正解：15

3×6

①18

②15

③821

④60

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正解：①

3×7

①12

②26

③230

④263

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正解：21

3×8

①24

②21

③25

④26

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正解：①

3×9

①27

②20

③89

④36

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正解：①

4×1

①4

②1

③14

④12

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正解：①

4×2

①23

②8

③88

④12

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正解：②

4×3

①20

②21

③14

④36

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正解：12