【問題】比の中には名前のついているものがいくつかある。...数学ごちゃまぜクイズより(No:31524)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

青銅比
黄金比
該当なし
白銀比

制限時間：無制限

難易度：

出題数：178人中

正解数：139人

正解率：78.09％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31524

最高連続正解数：0 問

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[算数]

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①内心

②外心

③傍心

④該当なし

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正解：重心

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①重心

②スカラー

③ノルム

④成分

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正解：④

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①定数項

②公差

③大きさ

④等差

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正解：②

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①幾何平均

②差

③算術平均

④チェザロ平均

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正解：算術幾何平均

次のうち、収束する級数はどれか。

①算術幾何平均

②1+2+4+8+16+...

③1+1+1+1+1...

④1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

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正解：④

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①有限値：有限値

②∞：∞

③∞：有限値

④1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

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正解：有限値：∞

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Banach空間

②Hausdorff空間

③Teichmuller空間

④有限値：∞

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正解：Hilbert空間

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①Schoutenの記法

②Hilbert空間

③Landau記法

④Einsteinの規約

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正解：④

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

②符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

③ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

④該当なし

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正解：①

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Cauthyの積分定理

②Hodgeの定理

③σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

④Whitney Grausteinの定理

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正解：④

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Gram行列

②Toeplitz行列

③Chentsovの定理

④Hankel行列

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正解：④

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Cramer Raoの不等式

②伊藤の公式

③Schwarzの不等式

④Jacobi行列

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正解：①

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①ポアンカレ予想

②Chebyshevの不等式

③深リーマン予想

④ケプラー予想

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正解：④

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①四色問題

②正六角形

③凹多角形のすべて

④台形

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正解：該当なし

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Sato?Tate予想

②Poincaré予想

③Brocard予想

④Catalan予想

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正解：③

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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以下のクイズは、掛け算検定。より、出題しております。

説明：クイズ内容：検定。シリーズ

1×1

①110

②10

③1

④11

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正解：③

1×2

①該当なし

②21

③12

④2

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正解：④

1×3

①1.3

②31

③3

④13

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正解：③

1×4

①41

②14

③122

④44

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正解：4

1×5

①4

②51

③15

④5

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正解：④

1×6

①5

②6

③61

④50

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正解：②

1×7

①12

②17

③6

④4

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正解：7

1×8

①18

②29

③7

④81

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正解：8

1×9

①8

②9

③99

④81

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正解：②

2×1

①19

②1

③21

④12

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正解：2

2×2

①44

②12

③2

④4

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正解：④

2×3

①3

②12

③27

④6

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正解：④

2×4

①2

②63

③24

④22

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正解：8

2×5

①8

②5

③10

④347

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正解：③

2×6

①36

②3

③12

④25

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正解：③

2×7

①36

②0.7

③14

④28

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正解：③

2×8

①14

②16

③23

④21

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正解：②

2×9

①28

②8

③0

④36

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正解：18

3×1

①18

②13

③31

④26

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正解：3

3×2

①6

②28

③3

④90

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正解：①

3×3

①30

②13

③9

④18

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正解：③

3×4

①20

②25

③21

④67

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正解：12

3×5

①32

②25

③90

④15

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正解：④

3×6

①60

②12

③821

④18

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正解：④

3×7

①263

②21

③26

④12

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正解：②

3×8

①23

②25

③26

④24

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正解：④

3×9

①89

②230

③27

④20

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正解：③

4×1

①14

②36

③12

④1

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正解：4

4×2

①4

②88

③14

④8

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正解：④

4×3

①20

②12

③36

④21

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正解：②