【問題】次のうち、収束する級数はどれか。...数学ごちゃまぜクイズより(No:31522)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

次のうち、収束する級数はどれか。

1-1/2+1/3-1/4+1/5-...
1+2+4+8+16+...
1+1/2+1/3+1/4*1/5+...
1+1+1+1+1...

制限時間：無制限

難易度：

出題数：397人中

正解数：364人

正解率：91.69％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31522

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①重心

②外心

③内心

④傍心

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正解：①

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

①スカラー

②ノルム

③1+2+4+8+16+...

④成分

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正解：④

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①定数項

②公差

③差

④大きさ

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正解：②

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①等差

②幾何平均

③チェザロ平均

④算術幾何平均

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正解：④

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①有限値：∞

②算術平均

③∞：有限値

④有限値：有限値

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正解：①

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①該当なし

②黄金比

③白銀比

④∞：∞

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正解：③

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Hilbert空間

②Banach空間

③青銅比

④Hausdorff空間

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正解：①

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①Einsteinの規約

②Landau記法

③Schoutenの記法

④該当なし

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正解：①

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

②Teichmuller空間

③符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

④符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

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正解：④

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Hodgeの定理

②Whitney Grausteinの定理

③ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

④Cauthyの積分定理

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正解：②

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Hankel行列

②Toeplitz行列

③Jacobi行列

④Chentsovの定理

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正解：①

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Schwarzの不等式

②伊藤の公式

③Gram行列

④Chebyshevの不等式

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正解：Cramer Raoの不等式

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①ポアンカレ予想

②四色問題

③Cramer Raoの不等式

④ケプラー予想

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正解：④

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①台形

②凹多角形のすべて

③該当なし

④深リーマン予想

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正解：③

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Catalan予想

②正六角形

③Brocard予想

④Sato?Tate予想

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正解：③

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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以下のクイズは、掛け算検定。より、出題しております。

説明：クイズ内容：検定。シリーズ

1×1

①11

②Poincaré予想

③10

④1

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正解：④

1×2

①122

②12

③21

④2

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正解：④

1×3

①1.3

②31

③3

④110

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正解：③

1×4

①41

②4

③44

④14

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正解：②

1×5

①51

②15

③5

④50

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正解：③

1×6

①13

②5

③6

④61

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正解：③

1×7

①7

②12

③17

④6

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正解：①

1×8

①18

②81

③8

④29

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正解：③

1×9

①4

②19

③9

④81

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正解：③

2×1

①12

②2

③21

④1

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正解：②

2×2

①12

②44

③99

④22

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正解：4

2×3

①4

②6

③12

④27

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正解：②

2×4

①24

②8

③63

④2

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正解：②

2×5

①3

②347

③10

④5

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正解：③

2×6

①25

②12

③3

④8

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正解：②

2×7

①28

②36

③14

④36

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正解：③

2×8

①0.7

②14

③23

④21

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正解：16

2×9

①18

②28

③36

④0

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正解：①

3×1

①16

②26

③31

④13

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正解：3

3×2

①6

②13

③28

④3

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正解：①

3×3

①9

②30

③90

④25

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正解：①

3×4

①67

②18

③12

④20

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正解：③

3×5

①32

②90

③15

④25

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正解：③

3×6

①21

②821

③60

④18

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正解：④

3×7

①230

②12

③263

④26

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正解：21

3×8

①25

②26

③24

④21

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正解：③

3×9

①20

②27

③89

④36

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正解：②

4×1

①14

②23

③1

④12

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正解：4

4×2

①4

②12

③88

④14

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正解：8

4×3

①12

②36

③20

④21

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正解：①