【問題】ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線...数学ごちゃまぜクイズより(No:31519)

数学ごちゃまぜクイズより

幅広く数学に関する問題を出題します。内容は小学生?大学院レベルです。

ある線形空間上のベクトルを、その空間の基底の線形結合で表した際の各基底の係数をベクトルの何というか。

スカラー
大きさ
成分
ノルム

制限時間：無制限

難易度：

出題数：585人中

正解数：545人

正解率：93.16％

作成者：モス（ID:10970）

出題No：31519

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三角形の各頂点から向かい合う辺に引いた垂線の交点を何というか。

①外心

②重心

③傍心

④内心

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正解：②

等差数列の漸化式a_(n+1) = a_n + dにおける定数dを何というか。

①定数項

②等差

③公差

④ノルム

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正解：③

ある正数x，yをそれぞれ初項に持つ数列{x_n}，{y_n}を、漸化式 x_(n+1) = (x_n + y_n)/2 y_(n+1) = √(x_n * y_n)で定義すると、そのn→∞の極限が一致することが知られている。この極限値をxとyの何というか。

①算術平均

②差

③幾何平均

④算術幾何平均

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正解：④

次のうち、収束する級数はどれか。

①1+2+4+8+16+...

②1+1/2+1/3+1/4*1/5+...

③チェザロ平均

④1+1+1+1+1...

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正解：1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

解説：交代級数:1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=log2

フラクタル図形の一種にコッホ雪片というものがある。無限回のステップを踏んだとき、面積と周の長さについてあっているものを選べ。面積：周の長さ

①1-1/2+1/3-1/4+1/5-...

②∞：有限値

③有限値：有限値

④有限値：∞

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正解：④

比の中には名前のついているものがいくつかある。1:√2の比をなんと呼ぶか。

①白銀比

②青銅比

③該当なし

④∞：∞

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正解：①

解説：1:√2は正方形の1辺とその対角線の比にあたる。

ある内積空間が、内積から誘導される距離関数に関して完備であるとき、特にその空間は何と呼ばれるか。

①Hilbert空間

②黄金比

③Teichmuller空間

④Hausdorff空間

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正解：①

ベクトルやテンソルなどで、上添え字と下添え字が用いられているときに、「上下に出てくる添え字に関しては和を取る」という記法のことを何と呼ぶか。

①Landau記法

②Schoutenの記法

③該当なし

④Banach空間

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正解：Einsteinの規約

Jordan分解とは何を主張する定理か。

①Einsteinの規約

②σ有限な符号付測度μ、νで、νをμに絶対連続/特異な測度の和で表せる。

③符号付測度μはその正変動と負変動の差で表現できる。

④ある部分空間Sとその直交補空間S⊥の直和で全空間Vを表現できる。

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正解：③

平面上の2つの正則な閉曲線について、正則ホモトピックであることと回転数が等しいことが同値であることを主張する定理は何というか。

①Cauthyの積分定理

②Chentsovの定理

③Whitney Grausteinの定理

④符号付測度μの正集合Pと負集合Nの直和で全体集合Xを表現できる。

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正解：③

n次正方行列の成分m_i，jが、奇数個の項から成る数列{a_n}で m_j，k=a_(j+k-2) (j，k=1，2，...，n)と表せるとき、その行列を何というか。

①Jacobi行列

②Hankel行列

③Toeplitz行列

④Gram行列

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正解：②

不偏推定量Θと対象の母数θについて成り立つ不等式Var[Θ] ≦ I[θ]^(-1)を何というか。ただし、Varは分散、IはFisher情報量である。

①Hodgeの定理

②Chebyshevの不等式

③伊藤の公式

④Schwarzの不等式

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正解：Cramer Raoの不等式

2014年に「形式的証明」が完了された、400年未解決だった問題は何か。

①Cramer Raoの不等式

②ケプラー予想

③四色問題

④深リーマン予想

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正解：②

次のうち外角の和が異なるものはどれか。

①台形

②該当なし

③正六角形

④ポアンカレ予想

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正解：②

次のうち、未解決の問題はどれか。(2019年6月現在)

①Poincaré予想

②Brocard予想

③Catalan予想

④Sato?Tate予想

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正解：②

登録タグ

数学 , 算数 , 雑学

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以下のクイズは、掛け算検定。より、出題しております。

説明：クイズ内容：検定。シリーズ

1×1

①110

②10

③凹多角形のすべて

④1

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正解：④

1×2

①12

②21

③122

④2

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正解：④

1×3

①1.3

②3

③31

④13

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正解：②

1×4

①14

②44

③41

④4

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正解：④

1×5

①50

②11

③15

④51

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正解：5

1×6

①6

②5

③61

④4

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正解：①

1×7

①5

②12

③6

④7

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正解：④

1×8

①81

②8

③17

④18

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正解：②

1×9

①19

②99

③9

④81

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正解：③

2×1

①1

②21

③29

④12

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正解：2

2×2

①12

②22

③2

④4

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正解：④

2×3

①27

②12

③6

④3

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正解：③

2×4

①44

②2

③8

④24

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正解：③

2×5

①347

②10

③25

④63

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正解：②

2×6

①12

②36

③5

④3

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正解：①

2×7

①28

②0.7

③8

④14

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正解：④

2×8

①21

②16

③36

④23

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正解：②

2×9

①36

②18

③28

④0

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正解：②

3×1

①31

②26

③13

④3

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正解：④

3×2

①6

②14

③28

④90

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正解：①

3×3

①9

②18

③25

④30

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正解：①

3×4

①12

②21

③13

④67

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正解：①

3×5

①20

②15

③90

④25

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正解：②

3×6

①60

②18

③230

④32

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正解：②

3×7

①26

②821

③263

④12

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正解：21

3×8

①23

②26

③25

④24

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正解：④

3×9

①36

②21

③20

④89

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正解：27

4×1

①12

②1

③27

④4

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正解：④

4×2

①14

②8

③14

④88

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正解：②

4×3

①12

②20

③12

④36

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正解：①